Svetainės paieška

Saugumo rinkos linija (SML)

CML rodo efektyvių portfelių rizikos ir grąžos profilį, tačiau nieko nesako apie tai, kaip bus vertinami prastai našūs portfeliai ar atskiras turtas. Norint apibūdinti tokį individualų saugumą apibūdinantį ryšį, būtina atlikti kai kurias transformacijas.

Portfelio standartinis nuokrypis apskaičiuojamas pagal formulę:

Pritaikius jį rinkos portfeliui, gauname:

Tai yra, rinkos portfelio standartinis nuokrypis yra vidutinės svertinės rinkos portfelio kovariacijos su kiekvienu į jį įtrauktu vertybiniu popieriu šaknis. Kiekvieno vertybinio popieriaus priimtinos rizikos dydis nustatomas pagal šio vertybinio popieriaus kovariaciją su rinkos portfeliu, t. g. kuo didesnė vertybinio popieriaus kovarijacija su rinkos portfeliu, tuo daugiau rizikos jis įneša į jį. Pasirodo, pats vertybinio popieriaus standartinis nuokrypis neturi reikšmingos reikšmės nustatant rinkos portfelio riziką, jis gali būti arba didelis, arba nereikšmingas. Atitinkamai investuotojai rinksis tuos vertybinius popierius, kurių kovariacijos su rinkos portfeliu yra didesnės, nes tokie vertybiniai popieriai atneša didesnę grąžą. Lygtis:

vadinama vertybinių popierių rinkos linija (SML) ir atspindi ryšį tarp vertybinio popieriaus kovariacijos su rinkos portfeliu ir tikėtinos vertybinio popieriaus grąžos. Ši priklausomybė pateikta 2 pav.

Ryžiai. 2.

Lygtis reiškia tiesę, kertančią ordinates taške R f su nuolydžiu:

SML nuolydį lemia investuotojų tolerancija rizikai įvairiomis rinkos sąlygomis.

SML yra pagrindinis CAPM rezultati. Jame teigiama, kad esant pusiausvyrai, tikėtina turto grąža yra lygi nerizikingos normos ir rinkos rizikos atlygiui, kuris matuojamas beta.

Esant rinkos pusiausvyrai, numatoma kiekvieno turto ir portfelio grąža, nesvarbu, ar jie yra veiksmingi, ar ne, turėtų būti vertinami pagal SML. SML atsižvelgia tik į sisteminę portfelio riziką, rizikos vienetas yra beta vertė.

Modelis taip pat gali būti sukurtas tiesiog apskaičiuojant reikiamą grąžą skirtingoms beta faktoriaus reikšmėms, paliekant nerizikingą turto grąžos normą ir rinkos grąžą pastovią. Pavyzdžiui, atsižvelgiant į nerizikingą 6% grąžos normą i 10% rinkosąžą, reikalinga grąža būtų 11%, ai beta yra 1.25. Padidinus beta koeficijentą iki 2, reikalinga grąža bus 14% (6% + ). Taip pat galite rasti reikiamą grąžą skirtingoms beta faktoriaus reikšmėms ir gauti šiuos rizikos ir būtinosios grąžos derinius:

Rizika (beta)	Reikalinga grąža (%)

Nubraižydami šias reikšmes grafike (beta horizontalioje ašyje ir reikalaujama grąža vertikalioje ašyje), galima gauti tiesią liniją, kaip parodyta Fig. 2. Grafikas rodo, kad rizika (beta) didėja didėjant reikalaujamai grąžai, ir atvirkščiai.

Akcijų rinkos linija (Anglų Saugumo rinkos linija, SML) yra grafinis ryšio tarp atskiro vertybinio popieriaus, kurio matas yra beta koeficientas, rizikos ir grąžos normos, kurios investuotojai pareikalaus jį priimdami, aiškinimas. Tuo pačiu metu, kuo didesnis priimtos rizikos lygis, tuo didesnė kompensacija turėtų būti pasiūlyta investuotojui.

Vertybinių popierių rinkos linijos grafinė konstrukcija paremta lygtimi, pagrįsta kapitalo turto vertinimo modelu ( Anglų Kapitalo turto kainos modelis, CAPM).

Kur k i– reikalaujama i-ojo vertybinio popieriaus grąžos norma;

β i – i-ojo vertybinio popieriaus beta koeficientas.

k M– reikalaujama rinkos portfelio grąža.

Akcijų rinkos linijinės dijagramos interpretacija

Jei žinoma nerizikinga palūkanų norma ir reikalinga rinkos portfelio grąža, tada saugumo linijos grafikas atrodys taip:

1. Nulinės rizikos vertybiniams popieriams, kurių beta yra 0, reikalaujama grąžos norma bus lygi nerizikingų palūkanų normai. Panašiai reikalaujama vertybinių popierių portfelio grąžos norma, kurios β=0, taip pat bus lygi nerizikingų palūkanų normai.
2. Akcijų rinkos linijos nuolydis rodo nenorą rizikuoti ( Anglų Rizikos vengimas) ekonomikoje ir priklauso nuo rinkos portfelio rizikos premijos vertės, kuri apskaičiuojama kaip skirtumas tarp reikalaujamos rinkos portfelio grąžos ir nerizikingos palūkanų normos ( k M -k RF). Atitinkamai, kuo didesnė reikalaujama rinkos portfelio grąža, tuo stipresnis jo nuolydis.
3. Tiek visos vertybinių popierių rinkos linija, tiek atskiro vertybinio popieriaus padėtis joje laikui bėgant gali keistis, veikiant įvairiems veiksniams, pvz., palūkanų normų pokyčiams, investuotojo rizikos apetitui, beta koeficiento pokyčia ms. individualūs vertybiniai popieriai ir kt.

Pavyzdys

Tarkime, kad dabartinė nerizikinga palūkanų norma yra 5%, or reikalinga rinkos portfelio grąža yra 12%. Šiuo konkrečiu atveju SML lygtis atrodis taip:

k i = 5+ β i (12-5), arba

Grafikai ši priklausomybė atrodys taip:

Panagrinėkime du vertybinius popierius: įmonės A akcije su β=0,5 i įmonės B akcije su β=2. Pakeitę šias reikšmes į lygtį, mes nustatome, kad įmonės A akcijom, kurių rizikos lygis yra palyginti mažas, reikalaujama grąžos norma bus 8,5%, ili bendrovės B akcijom - 19%.

k A = 5 + 7*0,5 = 8,5%

kB = 5 + 7*2 = 19%

Naudojimo problemos

Pagrindinė vertybinių popierių rinkos linijos praktinio taikymo problema yra ta, kad ji pagrįsta tomis pačiomis prielaidomis kaip ir CAPM kapitalo turto kainodaros modelis ( Daugiau apie juos galite paskaityti). Dėl to, kad realyos rinkos nepasižimI apsolutno efektyvumo laipsniu, Skirtingi investitUotojai turi Skirtingas Galimybes pritraukti papilSą finansavim (kravat į i irtTaKia, ORMUnų, OA NORMKIA JANT FINANSAVIMą. Individualus portfelis, vertybinių popierių rinkoje jų yra daug, tai nėra tiesi linija, o tam tikras neaiškus agregatas. Jei šioje dijagramoje nubrėžiate SML liniją, kai kurie vertybiniai popieriai atsiras virš jos, o kai kurie po ja.

Be to, viena iš pagrindinių šios situacije priežasčių yra ta, kad beta verzija naudojama kaip visiškas riskos, susijusios su investavimu į tam tikrą vertybinį popierių, matas. Realiose rinkose yra ir kitų rizikų, kurios turi įtakos reikalaujamai grąžos normai ir verčia atskirą vertybinį popierių nutolti nuo vertybinių popierių rinkos linijos. Tačiau jei sutiksime su prielaida, kad beta yra visiškas rizikos matas, vertybiniai popieriai, esantys virš SML linijos, bus nuvertinti rinkoje, nes jie investuotojams siūlo didesnę grąžą su mažesne rizika (beta). Priešingai, vertybiniai popieriai, kurių pajamingumas yra mažesnis už SML liniją, bus pervertinti rinkoje, nes jie turi mažesnę reikalaujamą grąžos normą esant aukštesnei riski.

CML rodo efektyvių portfelių riskos ir grąžos profilį, tačiau nieko nesako apie tai, kaip bus vertinami prastai našūs portfeliai ar atskiras turtas. Į šį klausimą atsako „Security Market Line“ (SML). SML yra pagrindinis CAPM rezultati. Jame teigiama, kad esant pusiausvyrai, tikėtina turto grąža yra lygi nerizikingos normos ir rinkos rizikos atlygiui, kuris matuojamas beta. SML parodytas pav. 3.

Tai tiesi linija, einanti per du taškus, kurių koordinatės yra (0; r f) ir (1; E(r m)). Taigi, žinant nerizikingą palūkanų normą ir tikėtiną rinkos portfelio grąžą, galima sudaryti SML. Esant rinkos pusiausvyrai, numatoma kiekvieno turto ir portfelio grąža, nesvarbu, ar jie yra veiksmingi, ar ne, turėtų būti vertinami pagal SML.

Ryžiai. 3. Turto rinkos linija

S.U.
Dar kartą reikia pabrėžti, kad nors LML apima tik efektyvius portfelius, SML apima tiek plačiai diversifikuotus ir neefektyvius portfelius, tiek individualų turtą. Tikėtina turto (portfelio) grąža nustatoma naudojant SML lygtį.

P
pavyzdys. r f = 15%, E(r m) = 25%,  i = 1,5. Nustatykite E(r i).

SML nuolydį lemia investuotojų tolerancija rizikai įvairiomis rinkos sąlygomis. Jei investuotojai turi optimistines ateities prognozes, tai SML nuolydis bus ne toks staigus, nes geroje rinkos aplinkoje investuotojai yra pasirengę prisiimti didesnę riziką (nes, jų nuomone, mažiau tikėtina) su mažesne laukiama grąža (žr. 4 pav. SML ) .

Prosječna cijena SML 2). ). Jei pasikeis investuotojų lūkesčiai dėl nerizikingos palūkanų normos, tai sukels SML pokyčius. Jei r f padidės, SML judės aukštyn, o jei r f mažės – žemyn, kaip parodyta Fig. 5.

R

yra. 4. SML nuolydis priklausomai nuo būsimų sąlygų lūkesčių

Ryžiai. 5. SML nuolydis keičiant normas be rizikos

^

1.5.Klausimai, kylantys konstruojant SML

Praktikoje iškyla nemažai problemų, dėl kurių sunku aiškiai atsakyti į klausimą, kokie duomenys turėtų būti naudojami kuriant SML. Kaip jau minėta, CAPM yra vieno laikotarpio modelis. Todėl teoriškai manoma, kad nerizikinga norma yra lygi trumpalaikių vertybinių popierių normai. Tačiau investuotojai kuria investavimo strategijes, sutelkdami dėmesį į ilgalaikę perspektyvą.

Jei nerizikinga palūkanų norma laikoma ilgalaikių vertybinių popierių norma, tai paprastai SML įgis plokštesnį nuolydį (žr. 6 pav. SML 2) nei trumpalaikių vertybinių popierių atveju. žr. 6 pav. SML 1).

R

yra. 6. SML nuolydis, priklausantis nuo nerizikingos trumpalaikių ir ilgalaikių vertybinių popierių normos

Practice ima vienam, skirtumas mainais už du atvejus nebus daug. Taip pat kyla klausimas dėl laukiamos rinkos grąžos prognozavimo tikslumo.
^

1.6.CML i SML

Norėdami geriau suprasti CML ir SML, palyginkime jų charakteristikas. Rinkos pusiausvyros būsenoje CML yra tik veiksmingi portfeliai. Kiti portfeliai ir individualus turtas priklauso CML. CML atsižvelgia į visą turto (portfelio) riziką, rizikos vienetas yra standardinis nuokrypis. Esant pusiausvyrai, visi portfeliai, tiek efektyvūs, tiek neefektyvūs, ir atskiras turtas yra SML. SML atsižvelgia tik į sisteminę portfelio (turto) riziką. Rizikos vienetas yra beta vertė.

Pusiausvyros būsenoje neveiksmingi portfeliai ir atskiras turtas yra žemiau CML, bet guli ant SML, nes rinka įvertina tik šių portfelių (turto) sisteminę riziką.

Ryžiai. 7a. CML pav. 7b. SML

sl. 7a paveiksle parodytas efektyvus B portfelis, esantis CML. Portfelio rizika yra  B, o laukiama grąža r B .

Tas pats paveikslas rodo vertybinį popierių A. Jo laukiama grąža tokia pati kaip portfelio B, tačiau jo rizik ( A) yra didesnė nei portfelio B risk. Kadangi vertybinis popierius A yra atskiras turtas, jis yra žemiau CML linejos. Portfelio B beta ir vertybinio popieriaus A beta yra vienodi, todėl ir portfelis B, ir vertybinis popierius A yra tame pačiame SML taške (žr. 7b pav.). Taip yra todėl, kad rinka vertina portfelius (turtą) ne pagal jų bendrą riziką, kuri matuojama standartiniu nuokrypiu, o tik pagal rinkos riziką, matuojamą beta. Dėl to A turtą rinka vertina lygiai taip pat, kaip ir B portfelį, nors bendra turto A rizika yra didesnė už B portfelio riziką. LML i SML taip pat galima palyginti taip. Pakeiskime reikšmę  iš formulės (*) į SML formulę (**). Dėl to SML lygtį gauname šiek tiek kitokia forma:

F
CML formulę taip pat galima parašyti panašiai:

PITA
Tačiau CML atveju koreliacijos koeficientas yra +1, ili tai rodo, kad efektyvūs portfeliai visiškai koreliuoja su rinka. Prastai našūs portfeliai ir atskiras turtas nėra visiškai koreliuojami su rinka, o tai atsispindi SML lygtyje.

CAPM nieko nesako apie santykį tarp tikėtinos atskiro turto grąžos ir jo bendros rizikos, išmatuotos pagal standartinį nuokrypį. SML nustato ryšį tik tarp tikėtinos turto grąžos ir jo sisteminės rizikos.

Teorija analize portfelja yra poziūrių, leidžiančių suformuoti optimalų investicinį portfelį. Optimalus vertybinių popierių portfelis yra tas, kuris užtikrina optimalų rizikos ir grąžos derinį.

Aprašant teoriją kapitalo rinkos linijos (CML) lygtis leidžia sukurti optimalų portfelį, maksimaliai padidinant pasirinktos rizikos vertės grąžą (šiuo atveju pasirinkta rizikos vertė turi gulėti kapitalo rinkos linijoje). Lygtis atrodo taip:

kur yra rinkos portfelio pelningumas (kaip toks rodiklis gali būti naudojamas rinkos indeksas);

Vertybinių popierių rinkos grąžos standartinis nuokrypis;

Optimalaus portfelio grąžos standartinis nuokrypis.

Bendra investicijų portfelio risk (matuojama standartiniu nuokrypiu) susideda iš sisteminės ir nesisteminės. Sisteminė turto rizika gali būti matuojama β koeficientu, kuris atspindi konkretaus finansinio turto jautrumą rinkos sąlygų pokyčiams.

Formalizuota forma gali būti pavaizduotas β koeficientas

Kur COVor yra kovarijacija tarp akcijų grąžos j ir grąžos str.

Vertybinių popierių portfelio β koeficientui įvertinti naudokite svertinio vidurkio formulę β portfelis yra į jo akcije įtrauktų β koeficientų svertinis vidurkis, t.y.

kur yra i-ojo turto dalis portfelyje.

kur reikalingas pelningumas;

Nerizikingų vertybinių popierių pajamingumas;

Rinkos portfelio grąža.

Iš to, kas išdėstyta aukščiau, išplaukia gerai žinomas ryšys kaip didžioji linija, susiejantys veiklos rodiklius ir portfelio rizikos laipsnį, t.y.

Ir (≤ ; ≤ ):

, (5.9)

kur yra akcijų portfelio grąža (efektyvumas);

Z – už valstybės vertybinius popierius mokamos garantuotos palūkanos;

Vidutinė K laikotarpio akcijų rinkos grąža;

Standartinis rinkos vertybinių popierių nuokrypis;

Standartinis vertybinių popierių portfelio akcijų nuokrypis.

Kai ir = išraiška (5.9) yra tokia forma:

Norėdami toliau analize portfelio struktūrą, naudojame rodiklį – beta koeficijenti (b), apskaičiuojamas pagal šią formulę: .

Beta vertina atskirų akcijų grąžos pokyčius, palyginti su rinkos grąžos pokyčiais. Vertybiniai popieriai, kurių šis koeficientas didesnis nei 1, apibūdinami kaip agresyvūs ir labiau atsipalaidavę nei visa market. Vertybiniai popieriai, kurių beta yra mažesnis nei 1, yra apibūdinami kaip gynybiniai ir išlieka mažiau riskingi nei visa market. Be to, beta koeficientas gali būti teigiamas arba neigiamas: pirmuoju atveju vertybinių popierių, kuriems skaičiuojamas beta koeficientas, veiklos resultsi bus panašūs į rinkos veiklos dinamiką; Jei beta verzija yra neigiama, saugumo našumas sumažės.

Beta taip pat naudojama norint nustatyti numatomą grąžos normą. Akcijų kainodaros modelis daro prielaidą, kad laukiama konkretaus vertybinio popieriaus grąžos norma yra lygi nerizikingos grąžos (Z) plius β (rizikos matas) padauginus iš pagrindinės rizikos premijos (r m -Z).

rt rodiklis paprastai laikomas verte, apskaičiuota naudojant kokį nors gerai žinomą rinkos indeksą.

Ovaj model apibudinamas tokia formule: ,

kur numatomos (vidutinės) pidžamos už konkretų vertybinį popierių;

Nerizikingo vertybinio popieriaus grąžos norma;

Beta – koeficijenti;

Vidutinė rinkos grąžos norma;

Rinkos rizikos premija.

Tiesinis ryšys, aprašytas formule, parodyta Fig. 5.1. ir yra vadinamas vertybinių popierių rinkos linija (SML).

Kad vertybinio popieriaus grąža atitiktų riziką, paprastųjų akcijų kaina turi mažėti; dėl to grąžos norma didės tol, kol jos pakaks investuotojo prisiimtai rizikai kompensuoti. Pusiausvyros rinkoje visų paprastųjų akcijų kainos nustatomos tokiu lygiu, kad kiekvienos akcijos grąžos norma subalansuotų investuotojo riziką, susijusią su šio vertybinio popieriaus nuosavybe. Tokiu atveju, atsižvelgiant į rizikos lygius ir grąžos normą, visos akcijos bus pateikiamos tiesioginėje vertybinių popierių rinkoje.

Kapitalo rinkos teorija išskiria dvi rizikos rūšis: sisteminę ir nesisteminę. Bendrą riziką lemia sisteminiai ir nesisteminiai veiksniai. Remiantis tuo, atskirų actionų risk gali būti išreikšta tokia formule:

kur yra 1-os rūšies akcijų rizika;

Apibūdina bendros rinkos būklės įtaką konkretiems vertybiniams popieriams;

Būdinga nesisteminės rizikos kitimas, t.y. rizika nesusijusi su padėtimi rinkoje.

Svarstant portfelio struktūros optimizavimo klausimą, būtina pasilikti ties dar vienu rodikliu – ά (alfa).

Akcijų kaina dažnai svyruoja, o tai ne visada adekvati realiems pokyčiams emitentės įmonės reikaluose. Todėl daugelis vertybinių popierių rinkos operatorių stengiasi laiku pasinaudoti tokiomis trumpalaikėmis situacijimis, kad gautų pelno.

Be to, rinkoje visada yra vertybinių popierių, kurių kainos nuolat pervertintos arba neįvertintos, o šie nukrypimai nuo „tikrosios“ kainos yra ilgalaikio pobūdžio. Šio nuokrypio matas yra rodiklis a, kuris apskaičiuojamas taip:

Na<0 действовавшая цена считается завышенной, а при >0 – nikad. Remdamiesi ά analize, investuotojai patikslina portfelio sudėtį, pasirinkdami, esant kitoms sąlygoms, tas akcije, kurios turi teigiamą ά.

Visi investuotojai turi įvertinti riską ir tikėtiną investicijų grąžą. Prizas už yra būdas įvertinti investicijų į akcije riziką, palyginti su nerizikinga (arba garantuota) investicija. Rinkos rizikos premija apskaičiuojama kaip skirtumas tarp laukiamos investicijos į akcije grąžos ir nerizikingos investicijos (pavyzdžiui, banko indėlio) grąžos.

SML linija i CAPM model

Šis skirtumas vadinamas pasvirę vertybiniai popieriai ir žymimas santrumpa SML. SML linija brėžiama grafike, kuris atspindi konkretaus investavimo varianto rizikos dydį, susijusį su rinkos grąža tam tikru momentu. Grafiko dėka investuotojai gali aiškiai matyti, kada pelningumas krenta, ir nuspręsti, ar tuo metu investuoti. Grafika atrodo taip:

Rodikliai Km ir Krf grafike yra atitinkamai reikalaujama investicijų portfelio grąža ir .

Rinkos riskos apskaičiavimo formulė yra kapitalo turto kainų nustatymo modelio (CAPM) elementas. CAPM perteikia tokią mintį: investuotojams turėtų būti kompensuojama ne tik pinigų laiko vertė, bet ir investicijų rinkos risk. CAPM model atrodo taip:

Paaiškinkime, kad reikalingas rodiklis (Ki) yra reikalingas vienam vertybiniam popieriui, Bi yra vertybinio popieriaus beta koeficientas. Mes žinome likusius koeficientus.

Vertybinių popierių laiko vertę atspindi nerizikinga norma. Pagal CAPM modelį, jei rinkos riskos premija nepasiekia investitojo tikslinės vertės, reikalingos papildomai riski kompensuoti, geriau investicijos atsisakyti.

Kaip nerizikinga investavimo galimybė, JAV iždo obligacijos dažniausiai naudojamos palyginimui. Tarkime, kad rizikingos obligacijos grąža yra 8%, o nerizikingos obligacijos – tik 2%. Rinkos rizikos premija šiuo pavyzdžiu būtų 6% – investuotojas turi nuspręsti, ar tie 6% verta atsisakyti garantuotos grąžos.

Investuotojai gali naudoti kitus rodiklius, kad nustatytų riziką. Paprastai tai yra istorinė ir numatoma rizikos premija. Istorinė premija lygina akcijų rinkos grąžą su iždo obligacijų grąža per tam tikrą laikotarpį. Numatoma premija atspindi analitikų prognozes. Investuotojai naudoja visas rizikos vertinimo priemones, aprašytas kaip jų asmeninės investavimo strategijos dalis.

Gaukite naujausią informacijeą apie visus svarbius United Traders įvykius – užsiprenumeruokite mūsų