Integralus matematinis modelis gaisras patalpoje kuriamas remiantis darbuose išdėstytomis ugnies lygtimis. Šios lygtys išplaukia iš pagrindinių fizikos dėsnių - materijos išsaugojimo dėsnio ir pirmojo atviros sistemos termodinamikos dėsnio, ir apima:
kur V yra kambario tūris, m 3; m - vidutinis tūrinis tankis dujų aplinka kg / m 3; - laikai; G in ir G g - į kambarį patenkančio oro ir iš kambario išeinančių dujų masės srautas, kg / s; yra degiosios apkrovos sudegimo masė, kg / s.
deguonies balanso lygtis
kur x 1 yra vidutinė tūrinė deguonies masės koncentracija patalpoje; x 1b - deguonies koncentracija išmetamosiose dujose nuo vidutinės tūrinės vertės x 1, n 1 = x 1g / x 1; L 1 - stechiometrinis santykis „deguonis - degi apkrova“.
kur x i yra i-tojo degimo produkto vidutinė tūrinė koncentracija; L i - specifinis i -ojo produkto masės išleidimas; n i - koeficientas, atsižvelgiant į i -ojo produkto koncentracijos skirtumą išmetamosiose dujose x iг nuo vidutinės tūrio vertės x i, n i = x iг / x i;
energijos balanso lygtys
kur P m - vidutinis tūrinis slėgis patalpoje, Pa, K m, C pm, T m - vidutinės adiabatinio indekso tūrio vertės, izobarinė šilumos talpa ir temperatūra patalpoje; Q p n - degiosios apkrovos degimo šiluma, J / kg; Su dv; T in - izobarinė įeinančio oro šiluminė talpa ir temperatūra; I p - degiųjų medžiagų dujinimo produktų entalpija, J / kg; - koeficientas, atsižvelgiant į skirtumą tarp vidutinės tūrio izobarinės temperatūros T m ir vidutinės tūrio izobarinės šilumos talpos С рm nuo temperatūros Т g ir išmetamųjų dujų izobarinės šilumos talpos С рг, =; - degimo išsamumo koeficientas; Q c - šilumos srautas į gaubtą, W.
Vidutinė tūrinė temperatūra T m būsenos lygtimi siejama su vidutiniu tūriniu slėgiu P m ir tankiu m
P m = m R m T m. (2.5)
Kuriant programą, priešgaisrinės lygtys buvo pakeistos atsižvelgiant į tiekiamosios ir ištraukiamosios mechaninės ventiliacijos sistemos veikimą, taip pat į tūrinės gesinimo sistemos veikimą inertinėmis dujomis. Šiuo atveju lygčių sistema yra tokia:
medžiagų balanso lygtis
kur G pr ir G ext - masės srautas, sukurtas tiekiant ir ištraukiant ventiliaciją, kg / s; G ov - masinis pašaras gesinimo medžiaga kg / s
Siekiant atsižvelgti į temperatūros režimo įtaką ventiliatorių veikimui, srautai G pr ir G ext pateikiami taip:
G pr = W pr; (2.7)
G vyt = m W vyt, (2,8)
kur в yra oro tankis, kg / m 3 W pr ir W ext yra tiekimo ir išmetimo posistemių tūrinis produktyvumas, imamas pastovus.
Taip pat daroma prielaida, kad OM tiekimo sąnaudos yra pastovios nuo to momento, kai įjungiama gaisro gesinimo sistema, iki OM tiekimo pabaigos ir yra lygios nuliui už šio intervalo ribų.
(2.1) lygtis atitinka pradinę sąlygą:
kur Р в - atmosferos slėgis pusės kambario aukščio lygyje, Pa, R - oro dujų konstanta, J / kgK; T m (0) yra pradinė kambario temperatūra;
energijos balanso lygtis
kur C griovys ir T ov yra izobarinė šilumos talpa ir temperatūra, tiekiama per angas, Q 0 yra šaltinio terminas, kuriame atsižvelgiama į šildymo sistemų veikimą, esant nelygybei T m (0) ir T
Remiantis daugybe eksperimentinių duomenų, kairioji (2.2) lygties pusė yra lygi nuliui, o С рm vertė yra pastovi. Q 0 vertė apskaičiuojama nulio momentu ir laikoma nepakitusi. Kadangi aš p T c = T m (0) +0,2 [T m -T m (0)] + 0,00065 [T m -T m (0)] 2 kur m yra vidutinis patalpos aplinkos tūrinis spinduliavimas; F g - bendras angų plotas, m 2; F c ir T c - konstrukcijų plotas ir vidutinė jų vidinio paviršiaus temperatūra; deguonies balanso lygtis Pradinės šios lygties sąlygos yra šios X 1 (0) = x 1B = 0,23 degimo produktų balanso lygtis Kadangi cheminių reakcijų kinetika nėra modeliuojama ir manoma, kad visi L i yra pastovūs, tada, įvedę naują kintamąjį Xi = xi / Li, gauname galutinę formą: Pradinė šios lygties sąlyga yra išraiška Iš (2.4) matyti, kad visų degimo produktų koncentracijos laikui bėgant yra panašios ir jas galima apibūdinti viena bendra lygtimi: Gaunama dūmų kiekio ir optinės dūmų koncentracijos pusiausvyros lygtis: kur m yra vidutinė optinio dūmų kiekio tūrinė vertė patalpoje; D - degių medžiagų dūmų generavimo gebėjimas; K c - dūmų dalelių nusėdimo ant konstrukcijų paviršiaus koeficientas. Ši lygtis atitinka šią pradinę sąlygą m (0) = 0. Įprasta atskirti du pagrindinius gaisro būdus kambaryje: Išsami klasifikacija yra gana savavališka. Gaisro režimas kambaryje bus panašus į gaisro režimą lauke tik tuo atveju, kai x 1 = x 1B, t.y. tik nulio momentu. Atitinkamai, norint įdiegti PDF, reikia įdėti x 1 = 0, t.y. visas į kambarį patenkantis deguonis visiškai sunaudojamas degimui. Tiesą sakant, gaisro deguonies režimas patalpoje beveik visada yra tarpinis režimas tarp PRN ir PRV. Gaisro deguonies režimas yra skaitmeniškai apibūdinamas be matmenų parametro k reikšme, kurios reikšmės svyruoja nuo nulio iki vieno, o k = 0 atitinka PRV, o k = 1 - iki PRN. K reikšmė yra deguonies koncentracijos patalpoje funkcija: k = k (x 1). Remiantis tuo, kas išdėstyta aukščiau, ši funkcija turi minimumą esant x 1 = 0 (lygi nuliui) ir maksimalų esant x 1 = x 1v (lygi vienam). Be to, funkcijos k (x 1) grafikas turi turėti poslinkio tašką ir vienintelį, kuris fiziškai atitinka perėjimą nuo vieno gaisro režimo dominavimo prie kito. Visus aukščiau nurodytus reikalavimus atitinka formos funkcija kur A, B, C yra teigiami koeficientai, nustatyti pagal aukščiau pateiktas ribines sąlygas ir eksperimentinius duomenis. kur 0 ir dūžiai 0 yra degimo efektyvumas ir specifinis degimo greitis atvirame ore. Vertę 0 galima rasti pagal formulę smūgio 0 vertė daugiausia yra pačios degios apkrovos savybė. Nesunku pastebėti, kad išraiška (2.6) tiksliai atspindi dviejų nagrinėjamų gaisro režimų fizinę prasmę ir yra tarpinių realių režimų interpoliavimo formulė. Jei naudojate panašią formulę tada (2.7) ir (2.8) sudaro dviejų lygčių sistemą su dviem nežinomais, iš kurių sprendimų nustatomi dūžiai. ... Apsvarstytas metodas leidžia skaičiuojant atsižvelgti į deguonies koncentracijos kambaryje įtaką degimo procesui. Be abejo, šis požiūris yra gana apytikslis ir priverstinis, nes tikslesnis degimo proceso modeliavimas, ypač integruoto modelio rėmuose, susiduria su daugybe esminių sunkumų. Kaip rodo bandomieji skaičiavimai ir jų palyginimas su eksperimentiniais duomenimis, aprašytas metodas suteikia inžinerinę praktiką tenkinantį tikslumą ir gali būti naudojamas tais atvejais, kai griežtesnis metodas nėra būtinas. Norint apskaičiuoti gamtinių dujų mainus, gaunami santykiai, kai g m g in. Žemiau šie santykiai pateikiami formalizuota forma: kur i yra i-osios angos plotis; Y hi ir Y bi - jo apatinių ir viršutinių pjūvių aukštis. Sumavimas atliekamas per visas atviras angas, o neutralios plokštumos aukštis apskaičiuojamas pagal formulę kur h yra pusė kambario aukščio. Formalusis parametras Z i apibrėžiamas taip: Jei degi medžiaga yra skystis, manoma, kad degimo plotas yra nepakitęs ir lygus jos veidrodžio plotui. Kietos medžiagos atveju nustatomi jos tiesiniai matmenys ir daroma prielaida, kad degimas prasideda tam tikro stačiakampio centre. Jei žymime V l - liepsnos plitimo tiesinio greičio momentinę vertę, tai degimo zonos spindulys r g nustato lygtį su r g (0) = 0. Jei reikšmė r g neviršija pusės minimalaus dydžio, tada atitinkamų segmentų plotas atimamas iš apskritimo ploto. Akimirka, kai rg vertė tampa lygi tam tikro stačiakampio pusei įstrižainės, degiosios apkrovos vieta, laikoma tuo momentu, kai visa degioji apkrova yra visiškai uždengta liepsna, o tada degimo sritis laikoma nepakitusi . Kadangi F kalnai ir ritmai yra žinomi, bendras dujinimo greitis apskaičiuojamas kaip jų darinys. Nestabilaus skysčio deginimo atveju priskiriama užduotis padauginama iš vertės, į kurią atsižvelgiama. adresu< cт, где cт - время стабилизации горения. Norint apskaičiuoti vidutinę tūrinę temperatūrą, naudojamos būsenos lygtys T m = P m / g m R m (2,19) Kambario dūminės aplinkos juodumo laipsnis apskaičiuojamas pagal gerai žinomą formulę: kur l yra vidutinis spindulių kelio ilgis, kurį lemia ryšys kur yra empirinis koeficientas optiniam diapazonui konvertuoti į infraraudonųjų spindulių diapazoną. Skaitmeniniam modelio įgyvendinimui buvo naudojamas 4-5 dydžių Runge-Kutta-Felberg metodas su kintamu žingsniu. Kaip pagrindą imama papročių, skirtų paprastų diferencialinių lygčių sistemoms spręsti, modifikuota, siekiant pagerinti eksploatacines charakteristikas. Mokomoji kompiuterinė programa INTMODEL, sukurta Inžinerinės termofizikos ir hidraulikos katedroje, įgyvendina aukščiau aprašytą matematinį modelį ir yra skirta apskaičiuoti skystų ir kietų degių medžiagų ir medžiagų gaisro dinamiką patalpoje, kurioje yra nuo 1 iki 9 angų. vertikalios atitvarinės konstrukcijos. Programa skiriasi nuo žinomų analogų tuo, kad leidžia atsižvelgti į angų atidarymą, mechaninės ventiliacijos sistemų veikimą ir tūrinį gaisro gesinimą inertinėmis dujomis, taip pat atsižvelgiama į ugnies deguonies balansą. apskaičiuoti anglies monoksido ir anglies dioksido koncentraciją, patalpos dūmų kiekį ir matomumo diapazoną. Pavojingų gaisro veiksnių dinamikos apskaičiavimas patalpoje naudojant integruotą matematinį gaisro modelį Kritinės gaisro trukmės ir evakuacijos kelių blokavimo laiko nustatymas Gaisro situacijos prognozavimas iki pirmojo atvykimo Gesinimo padaliniai Pastatų atitvarų atsparumo ugniai skaičiavimas Atsižvelgiant į tikro gaisro parametrus Pavojingų gaisro veiksnių dinamikos apskaičiavimas patalpoje naudojant zonos matematinį gaisro modelį Išvada Literatūra Įvadas Norint sukurti ekonomiškai optimalias ir veiksmingas gaisro prevencijos priemones, būtina moksliškai pagrįsta pavojingų gaisro veiksnių dinamikos prognozė. Būtina prognozuoti pavojingų gaisro veiksnių dinamiką: -kuriant ir tobulinant signalizacijos sistemas ir automatines gaisro gesinimo sistemas; - rengiant gaisrų gesinimo veiklos planus; -vertinant faktines atsparumo ugniai ribas; Ir daugeliui kitų tikslų. Šiuolaikiniai moksliniai pavojingų gaisro veiksnių dinamikos prognozavimo metodai yra pagrįsti matematiniais gaisro modeliais. Matematiniame gaisro modelyje bendriausia forma aprašomi aplinkos būklės parametrų pokyčiai patalpoje laikui bėgant, taip pat šios patalpos atitvarinių konstrukcijų būklė ir įvairūs technologinės įrangos elementai. Matematinius gaisro kambaryje modelius sudaro diferencialinės lygtys, atspindinčios pagrindinius gamtos dėsnius: masės išsaugojimo dėsnį ir energijos išsaugojimo dėsnį. Matematiniai gaisro kambaryje modeliai yra suskirstyti į tris klases: vientisą, zoninę ir diferencinę. Matematiškai pirmiau minėti trys gaisro modelių tipai pasižymi skirtingu sudėtingumo lygiu. Norėdami atlikti pavojingų gaisro veiksnių dinamikos skaičiavimus baldų gamyklos apdailos cecho patalpose, pasirenkame vientisą matematinį gaisro vystymosi kambaryje modelį. Pradiniai duomenys Trumpas objekto aprašymas Baldų gamyklos apdailos parduotuvė yra vieno aukšto pastate. Pastatas pastatytas iš surenkamų betoninių konstrukcijų ir plytų. Seminaro matmenys plane: - plotis = 36 m; - ilgis = 18 m; - aukštis = 6 m. Seminaro planas parodytas 1.1 paveiksle. Ryžiai. p.1.1. Baldų gamyklos apdailos dirbtuvių planas Išorinėse dirbtuvių sienose yra 3 identiškos langų angos, iš kurių viena yra atvira. Atstumas nuo grindų iki kiekvieno lango angos apatinio krašto = 0,8 m. Langų angų aukštis = 2,4 m. Kiekvieno lango angos plotis = 6,0 m. Langų angų stiklas pagamintas iš paprasto stiklo. Įstiklinimas sugriūna, kai vidutinė patalpos dujų aplinkos tūrinė temperatūra yra lygi 300 0 C. Priešgaisrinėje sienoje, skiriančioje apdailos cechą nuo kitų patalpų, yra technologinė 3 m pločio ir 3 m aukščio anga.Gaisro atveju ši anga yra atvira. Apdailos parduotuvėje yra dvi identiškos durys, jungiančios parduotuvę su išorine aplinka. Jų plotis yra 0,9 m, o aukštis - 2 m. Gaisro atveju durų angos yra atviros. Dirbtuvių grindys betoninės, su asfalto danga. Degi medžiaga yra lakuotos medinės baldų dalys. Ant grindų yra degi medžiaga. Sklypo dydis, kurį užima degios medžiagos: ilgis - 20 m, plotis - 10 m. Degios medžiagos kiekis yra 10 tonų. Neapdorotų duomenų rinkimas Geometrinės objekto charakteristikos. Plane parenkama stačiakampio koordinačių sistemos centro padėtis apatiniame kairiajame kambario kampe (1.1 pav.). X ašis nukreipta išilgai kambario ilgio, y ašis-išilgai jos pločio, o z ašis-vertikaliai išilgai kambario aukščio. Geometrinės charakteristikos: kambarys: ilgis L= 36 m; plotis V= 18 m; aukščio H= 6 m. durys (durų skaičius N d o = 2): aukštis h d1,2 = 2,0 m; plotis b d1,2 = 0,9 m; apatinio kairiojo durų kampo koordinatės: adresu d1 = 10 m; NS d1 = 0,0 m; adresu d2 = 7 m; NS d2 = 36,0 m; atidaryti langai (atidarytų langų skaičius N o o = 1): aukštis h o o 1 = 2,4 m; plotis b o o 1 = 6,0 m; vieno apatinio lango kampo koordinatės: x o o 1 = 3,0 m; adresu o o 1 = 0 m; z o o 1 = 0,8 m; uždaryti langai (uždarytų langų skaičius N h o = 2): aukštis h z o 1,2 = 2,4 m; plotis b z o 1,2 = 6,0 m; vieno apatinio lango kampo koordinatės: x s o 1 = 15 m; y z o 1 = 0,0 m; z T kr = 300 apie C; x s o 2 = 27 m; y z o 1 = 0,0 m; z zo1 = 0,8 m; stiklo dūžio temperatūra T kr = 300 apie C; technologinis atidarymas (angų skaičius N n o = 1): aukštis h n1 = 3,0 m; plotis b n1 = 3,0 m; apatinio kairiojo angos kampo koordinatės: adresu n1 = 18 m; NS n1 = 20,0 m. Gaisro lygtys bendriausia forma apibūdina dujinės aplinkos būklės vidutinių tūrio parametrų kitimą patalpoje laikui bėgant (ugnies vystymosi procese). Šios lygtys buvo suformuluotos 1976 m. prof. Yu.A. Koshmarovas (straipsnis „Gaisro vystymasis kambaryje“ SSRS VNIIPO Vidaus reikalų ministerijos mokslinėje kolekcijoje „Degimas ir gaisrų gesinimo problemos“. M.: VNIIPO TSRS Vidaus reikalų ministerija, 1977). Gaisro lygtys yra įprastos diferencialinės lygtys. Jie, kaip ir dauguma matematinės fizikos lygčių, kyla iš pagrindinių gamtos dėsnių - pirmojo atviros termodinaminės sistemos termodinamikos dėsnio ir masės išsaugojimo dėsnio. Išsamus šių lygčių išvedimas pateiktas vadovėlyje Yu.A. Koshmarova ir M.P. Bashkirtseva „Termodinamika ir šilumos perdavimas gaisro gesinimo metu“ (M., VIPTSh SSRS vidaus reikalų ministerija, 1987). Čia apsiribojame trumpais samprotavimais, naudojamais išvedant ugnies lygtis. Pirmoji lygtis - gaisro medžiagos balanso lygtis patalpoje - išplaukia iš masės išsaugojimo dėsnio. Kalbant apie patalpą užpildančią dujinę terpę, šį dėsnį galima suformuluoti taip: dujinės terpės masės pokytis patalpoje per laiko vienetą yra lygus algebrinei masės srautų per termodinaminės sistemos ribas sumai. Svarstomas. Sistemos riba čia reiškia įsivaizduojamą valdymo paviršių, ribojantį erdvę, kurios viduje yra aptariama dujinė terpė. Fig. 1.1 šis paviršius įprastai pavaizduotas punktyrine linija. Dalis šio paviršiaus sutampa su tvorų (sienų, grindų, lubų) paviršiumi. Ten, kur yra angos, šis paviršius yra įsivaizduojamas. Šiame paviršiuje esančios erdvės tūris vadinamas laisvu kambario tūriu ir žymimas raide V. Pristatysime šį žymėjimą: a) G B - oro srautas iš aplinkinės atmosferos į patalpą, kuris vyksta svarstomu gaisro vystymosi momentu, kg ∙ s -1; b) G G - dujų, išeinančių iš kambario per angas, sunaudojimas svarstomu laiko momentu, kg ∙ s -1; c) ψ - degios medžiagos degimo greitis (dujinimo greitis) svarstomu laiko momentu, kg ∙ s -1; G) ρ m V - dujinės terpės masė, užpildanti kambarį svarstomu laiko momentu, kg. Trumpam laikui lygus dx, šiek tiek pasikeis dujinės terpės masė. Tuo pačiu galime daryti prielaidą, kad vertybės G G., G B. ir ψ per šį trumpą laiką praktiškai nesikeičia. Atsižvelgiant į tai, kas išdėstyta pirmiau, patalpų dujinės aplinkos medžiagų balanso lygtis yra parašyta taip: kur kairioji lygties pusė yra dujinės terpės masės pokytis per laiko vienetą intervalu, lygiu dτ... Dešinė pusė yra algebrinė masės srautų suma. (2.24) lygtis vadinama ugnies medžiagų balanso lygtimi. Panašūs samprotavimai leidžia gauti diferencialines lygtis deguonies masės pusiausvyrai, degimo produktų balansui ir optinio dūmų kiekio balansui. Deguonies masės balanso lygtis: Toksiško degimo produkto balanso lygtis: Optinio dūmų kiekio balanso lygtis: Šiose lygtyse naudojama tokia žymė: ρ 1, - vidutinis tūrinis dalinis deguonies tankis, kg · m -3; ρ 2- vidutinis toksiško degimo produkto tūrinis dalinis tankis, kg · m -3; μ m- tūrinė optinė dūmų koncentracija, Np · m -1. Dešinėje (2.25) lygties pusėje - deguonies masės balanso lygtys -, be anksčiau nurodytų, naudojama ši žymė: x 1v- deguonies masės dalis įeinančiame ore; vidutinė deguonies masės dalis kambaryje; L 1 - stechiometrinis deguonies koeficientas (deguonies kiekis, reikalingas degios medžiagos masės vienetui sudeginti), kg ∙ kg -1; η
- degimo išsamumo koeficientas; n 3, yra koeficientas, į kurį atsižvelgiama į deguonies koncentracijos išmetamosiose dujose ir vidutinės tūrio deguonies koncentracijos skirtumą. Dešinėje (2.26) lygties pusėje - toksiško degimo produkto balanso lygtyje - be anksčiau nurodytų, naudojami šie pavadinimai: L 2 - degimo produkto stechiometrinis koeficientas (degimo produkto kiekis, susidaręs deginant degios medžiagos masės vienetą), kg ∙ kg -1; vidutinė toksiškų dujų masės dalis kambaryje; n 2 - koeficientas, atsižvelgiant į skirtumą tarp toksiškų dujų koncentracijos išmetamosiose dujose nuo vidutinės šių dujų koncentracijos. (1.36) lygties dešinėje pusėje, optinio dūmų kiekio balanso lygtyje, be anksčiau nurodytų, naudojama ši žymė: n 3 - koeficientas, atsižvelgiant į skirtumą tarp dūmų optinės koncentracijos išmetamosiose dujose nuo optinės dūmų koncentracijos vidutinės tūrio vertės; F w- tvorų (lubų, grindų, sienų) paviršiaus plotas, m 2; į c - dūmų dalelių nusėdimo ant aptveriančių konstrukcijų paviršių koeficientas, Нп · s -1. Fiziškai nusėdimo koeficientas yra dūmų dalelių nusėdimo greitis. Remiantis pirmuoju termodinamikos dėsniu, išvedama ugnies energijos lygtis. Svarstoma termodinaminė sistema, t.y. dujinei terpei valdymo paviršiaus viduje būdinga tai, kad ji neatlieka plėtimosi darbų. Kinetinė matomos dujinės terpės judėjimo patalpoje energija yra nereikšminga, palyginti su jos vidine energija. Masės srautams per kai kurias valdymo paviršiaus dalis (angas) būdinga tai, kad jose esančių dujų specifinė kinetinė energija, palyginti su specifine entalpija, yra nereikšminga. Atsižvelgiant į visa tai, kas buvo pasakyta, gaunama tokia ugnies energijos lygtis: Kairioji šios lygties pusė yra dujinės terpės vidinės šiluminės energijos pokytis kambaryje per laiko vienetą per nagrinėjamą trumpą laiką. dτ, tie. Dešinėje (2.28) lygties pusėje pirmasis terminas reiškia šilumos kiekį, kuris per degimo laiką į dujinę terpę tiekiamas per laiko vienetą (šilumos išsiskyrimo greitis). Antrasis terminas yra energijos srautas į patalpą, kartu su degios medžiagos dujinimo produktais (pirolizė, garavimas). Čia vertė aš r yra šių produktų entalpija. Trečiasis terminas yra įeinančio oro vidinės šiluminės energijos per laiko vienetą ir išorinės atmosferos atliekamo stūmimo darbo suma. Ketvirtasis terminas yra vidinės šiluminės energijos, kurią per laiko vienetą nuneša išeinančios dujos, ir pašalinimo darbo, kurį atlieka nagrinėjama termodinaminė sistema, suma. Penktasis terminas yra šilumos srautas, kurį sugeria ribojančios konstrukcijos ir spinduliuoja per angas. Anksčiau pateiktose penkiose diferencialinėse lygtyse yra šešios nežinomos funkcijos - p m (τ), p m (τ), T m (τ), p 1 (τ), p 2 (τ) ir m m (τ)... Šią lygčių sistemą papildo algebrinė lygtis - vidutinė būsenos lygtis (2.19). Pradines šių funkcijų vertes lemia sąlygos, susiklosčiusios patalpoje prieš gaisro pradžią, t.y. Čia pateikta lygčių sistema apibūdina laisvą gaisro vystymąsi. Gaisro vystymasis vadinamas nemokamu, jei neužgesinama, t.y. jei patalpose nėra gaisro gesinimo medžiagų. Į poveikį, atsirandantį dėl gaisro gesinimo medžiagų tiekimo į patalpos tūrį, galima atsižvelgti į diferencialines lygtis įtraukiant papildomų terminų. Pavyzdžiui, gesinant inertinėmis dujomis (argonu, azotu, anglies dioksidu), gaisro medžiagų balanso lygtis parašoma taip: kur Įeiti- gaisro gesinimo medžiagos tiekimo masės srautas, kg ∙ s -1. Tokiu atveju atitinkamai keičiasi ir likusios gaisro diferencialinės lygtys. Kaip jau minėta, gaisro lygtyse ieškomos (nežinomos) funkcijos yra dujinės terpės vidutinio tūrio parametrai, o nepriklausomas kintamasis yra laikas. Be šių kintamųjų, lygtyse yra daugybė kitų fizinių dydžių, kuriuos galima suskirstyti į dvi grupes. Pirmoji grupė apima unikalumo sąlygose nurodytas vertes, kurios atspindi informaciją apie kambario matmenis (tūris) V ir tvorų paviršius F w) ir degiosios medžiagos savybės (degimo šiluma) Q p n, stechiometriniai koeficientai L 1, L 2, gebėjimas generuoti dūmus D, degimo produktų entalpija aš n. Antroji grupė apima tas vertes, kurios, be kita ko, priklauso nuo patalpos aplinkos būklės parametrų. Į šias vertes įeina per angas patenkančio oro masės srautas G B. ir pro angas išsiskiriančias dujas G G., šilumos srautas, kurį sugeria gaubiančiosios konstrukcijos ir išsiskiria per angas Q w, degimo efektyvumas η, šilumos išsiskyrimo greitis ηQ p n ψ. Norint apskaičiuoti antrajai grupei priklausančių fizinių dydžių reikšmes, būtina turėti papildomų lygčių. Konkreti papildomų lygčių forma buvo nustatyta naudojant informaciją iš konvekcinio ir spinduliuojančio šilumos perdavimo teorijos, dujų mainų tarp patalpos ir aplinkinės atmosferos per angas teorijos dėl išorinio oro ir dujų aplinkos tankio skirtumo. patalpos viduje, ir degimo teorija. Apibendrinant reikia padaryti keletą pastabų apie bendrąsias nuostatas, susijusias su gaisro aprašymo esme vidutinių būsenos parametrų lygiu. Integruotame matematiniame modelyje mes naudojame integralias termodinaminės sistemos charakteristikas. Šis metodas nereikalauja jokių prielaidų ir išlygų dėl to, kaip būsenos termodinaminių parametrų vietinės vertės yra paskirstytos per kambario tūrį. Čia tokios išlygos netinka, pavyzdžiui, tokio tipo: „Tarkime, kad temperatūros laukas yra vienodas“, arba dažnai naudojama išraiška apie vieno ar kito dujinės terpės būsenos parametro „sutepimą“. Natūralus klausimas yra, kaip nustatyti vieno ar kito termodinaminio būsenos parametro vertę tam tikrame kambario tūrio taške, jei žinoma vidutinė tūrio vertė. Prie šio klausimo grįšime pastraipose, skirtose vientisam matematiniam ugnies modeliui. Čia mes tik pastebime, kad gaisro vystymosi procesas kambaryje gali būti suskirstytas į keletą būdingų laiko etapų. Kiekvienam etapui būdingi būdingi vietos būsenos termodinaminių parametrų pasiskirstymo dėsniai patalpos viduje. Ši aplinkybė naudojama atsakant į čia pateiktą klausimą. Zonos matematiniai modeliai dažniausiai naudojami tiriant pavojingų gaisro veiksnių dinamiką pradinėje gaisro stadijoje. Pradiniame etape dujinės terpės būsenos parametrų pasiskirstymas per kambario tūrį pasižymi dideliu nevienalytiškumu (nelygumu). Per šį laikotarpį (segmentą) patalpos viduje esanti erdvė gali būti sąlygiškai padalyta į daugybę būdingų zonų, turinčių žymiai skirtingą temperatūrą ir dujinės terpės sudėtį. Šių zonų ribos ugniai progresuojant nelieka nepakitusios ir nejudančios. Laikui bėgant keičiasi geometrinė zonų konfigūracija ir išlyginamas kontrastingas dujų būsenos parametrų skirtumas šiose zonose. Iš esmės patalpų erdvę galima suskirstyti į bet kokį zonų skaičių. Šiame skyriuje mes apsvarstysime paprasčiausią gaisro zonos modelį, kuris taikomas tokiomis sąlygomis, kai degimo centro dydis yra daug mažesnis už patalpos dydį. Gaisro vystymosi procesą galima pavaizduoti taip. Uždegus degiąsias medžiagas, susidarę dujiniai produktai veržiasi aukštyn, sudarydami konvekcinę srovę virš degimo centro. Pasiekusi kambario lubas, ši srovė išsiskleidžia ir sudaro lubų dūmų sluoksnį. Laikui bėgant šio sluoksnio storis didėja. Remiantis tuo, kas išdėstyta aukščiau, galima išskirti tris būdingas patalpos tūrio zonas: konvekcinę koloną virš ugnies, šildomas dujas prie lubų ir oro zoną, kurios būsenos parametrai praktiškai nepakitę, lygios jų pradinėms vertėms. Matematinis gaisro modelis, pagrįstas erdvės padalijimu į būdingas sritis, vadinamas trijų zonų modeliu. Šio modelio schema parodyta fig. 1.2. Ryžiai. 1.2. Vidinės gaisro zonos modelio schema Pasiekę kambario lubas, degimo produktai pasklido po juo radialinės srovės forma, kurios temperatūra ir greitis mažėja dėl atstumo nuo ašies dėl šilumos ir masės mainų su aplinka ir pastato konstrukcijomis. Radialinei srovei pasiekus kambario sienas, pradeda formuotis šildomas prie lubų esantis dūmų sluoksnis, kurio storis padidėja dėl degimo produktų ir oro mišinio patekimo į sluoksnį ir į konvekcinę kolonėlę. Taigi, dūmų užteršimo patalpose procesas gaisro metu gali būti suskirstytas į du etapus. Pirmajame etape šildomi dūmai plinta po kambario lubomis radialinės srovės pavidalu; antrame etape auga įkaitinto dūmų sluoksnio storis, įskaitant radialinę srovę ir viršutinę konvekcinės kolonos dalį. . Atitinkamai kambario tūryje galima išskirti šias būdingas zonas: liepsnos degiklį su konvekcine kolonėle virš jo, šildomų dūmų sluoksnį prie lubų ir beveik pastovios temperatūros oro zoną. Šios zonos ypač aiškiai pastebimos vietinių gaisrų metu, kai degimo centro dydis yra daug mažesnis už patalpos dydį. Matematiniuose zonų modeliuose atsižvelgiama į išvardytų zonų buvimą patalpoje. Šie modeliai, palyginti su integruotais modeliais, tiksliau atspindi tikrąjį fizinį vietinio gaisro vaizdą, todėl pateikia išsamesnius ir patikimesnius skaičiavimo rezultatus. Tai visų pirma pasiekiama tuo, kad zonų modeliuose terpės termodinaminių parametrų vidurkis apskaičiuojamas ne per visą patalpos tūrį, o į vienalytesnių zonų tūrį. Jei degimo centro dydis yra panašus į patalpos dydį, dujų srautai gali beveik visiškai sumaišyti patalpos aplinką (tūrinis gaisras). Šiuo atveju fizinis proceso vaizdas yra arčiau integralinio modelio, todėl integralus modelis suteikia teisingesnių rezultatų. Todėl integruoti modeliai dažniausiai naudojami sprendžiant problemas, susijusias su išsivysčiusiu gaisro etapu (pavyzdžiui, užtikrinant pastatų konstrukcijų atsparumą ugniai), o zonų modeliai savo pagrindinį pritaikymą rado sprendžiant žmonių saugumo ir kitos problemos, susijusios su pradiniu gaisro etapu. Kuriant zoninius matematinius gaisro kambaryje modelius, degimo sėdynės ir konvekcinės kolonos parametrai paprastai nustatomi pusiau empirinių priklausomybių pavidalu, gautų atlikus preliminarią teorinę analizę ir apdorojimą. eksperimentiniai duomenys. Naudojant zonų modelius, priklausomai nuo laiko, apskaičiuojami vidutiniai dūmų sluoksnio prie lubų parametrai ir laisvos ribos aukštis (sąsaja tarp šio sluoksnio ir švaraus oro sluoksnio). Skaičiavimas atliekamas integruojant lubų dūmų sluoksnio balanso lygtis, atsižvelgiant į pradines sąlygas. Žemiau suformuluotos pagrindinės gaisro patalpoje zonos matematinio modelio lygtys. Masės balanso lygtis... Jei viršutinėje kambario dalyje nėra angų ir neatsižvelgiama į mechaninę ventiliaciją, šalia lubų esančių dūmų sluoksnio masės balanso lygtis surašoma tokia forma M- dūmų sluoksnio masė, kg; τ
- laikas nuo gaisro pradžios, s; G- dujų masės srautas, patenkantis į sluoksnį iš konvekcinės kolonos arba tiesiai iš degimo centro, kg / s. Jei laisva riba yra žemiau židinio pagrindo, akivaizdi lygybė bus tiesa G= Ψ
(kur Ψ
yra degiosios apkrovos dujinimo masė, kg / s). At τ
= 0, masės balanso lygtis atitinka pradinę sąlygą M (0) = 0. Energijos balanso lygtis... Skaitiniai skaičiavimai rodo, kad dūmų sluoksnio spindulinis šilumos mainas su liepsnos degikliu ir gaubiančiomis konstrukcijomis apatinėje patalpos zonoje yra mažas, palyginti su šilumos srautais, sklindančiais iš konvekcinės kolonos ir nukreiptų į gaubiančias konstrukcijas viršutinėje zonoje. kambarys. Todėl pradinė dūmų sluoksnio prie lubų energijos taupymo lygtis be ventiliacijos gali būti parašyta tokia forma: U- vidinė dūmų sluoksnio energija, J; Q- šilumos srautas, tiekiamas iš konvekcinės kolonos arba tiesiai iš degimo centro, kg / s; Q -šilumos srautas, išleidžiamas į atitvarines konstrukcijas, W; P- statinis dujų slėgis dūminiame sluoksnyje, Pa; V- dūminio sluoksnio tūris, m 3. Jei laisva riba yra žemiau židinio pagrindo, tada Q = (Q - I) ψ,
- masinis degimo užbaigtumas; Q- mažiausia degimo šiluma GN, J / kg; Aš- HH dujinimo produktų entalpija, J / kg. Jei laisva riba yra virš židinio pagrindo, tada Q = C TG, kur C ir T izobarinė šilumos talpa ir dujų temperatūra konvekcinėje kolonoje laisvos ribos aukštyje, atitinkamai J / (kg K) ir K. Naudojant termodinamikos ryšius, lygtis gali būti paversta galutine forma (C P / R) (dV / d) = Q - Q, kur C ir T- izobarinė šilumos talpa ir sumažinta dūmų sluoksnio dujų konstanta, J / (kg · K). At τ
= 0 ši lygtis atitinka pradinę sąlygą V(0) = 0. Kaip rodo skaičiavimai, reikšmės C P ir Ršioje lygtyje normaliai atmosferai leidžiama imti pastovias ir vienodas šių parametrų reikšmes. Papildomi santykiai... Lygtis leidžia apskaičiuoti masės pokyčius laikui bėgant M ir apimtis V dūmų sluoksnis, jei nustatysime nežinomų kintamųjų, įtrauktų į šias lygtis, ryšius G, T, Ψ
ir (nuo vertybių
, Q, ir C galima laikyti pastoviu, o kiekiu Aš galima apleisti). Be to, būtina nustatyti koeficientus pagrindiniams parametrams - laisvos ribos aukščiui - apskaičiuoti Y ir dūmų sluoksnio temperatūra T. Iš stacionaraus laisvo konvekcinio srauto teorijos mes turime G = Ψ + 0,21(Y - Y ) ((1 – χ
) g Q/ (C T.)) , T =((1 – χ
) g Klausimas /(C G.)) +T,
Norėdami integruoti ugnies lygčių sistemą su tam tikromis pradinėmis sąlygomis, galite naudoti standartinę programą (Runge - Kutta metodas) su automatiniu integracijos žingsnio pasirinkimu. Integravimo žingsnis pasirenkamas atsižvelgiant į integracijos klaidą. Paprastai turėtumėte nustatyti labai mažą klaidą. Prieš pradedant skaičiuoti lygčių sistemos, apibūdinančios gaisrą aukščiau nurodytomis sąlygomis, sprendimą, patartina sumažinti ugnies lygtis iki matmenų. 2. Pavojingų gaisro veiksnių dinamikos apskaičiavimas patalpoje
Šiuolaikiniai moksliniai santykinio pralaidumo prognozavimo metodai yra pagrįsti matematiniais ugnies modeliais. Matematinis gaisro modelis bendriausia forma apibūdina aplinkos būklės parametrų pasikeitimą patalpoje laikui bėgant, taip pat šios patalpos atitvarinių konstrukcijų būklės parametrus ir įvairius (technologinius) ) įranga. Pagrindinės lygtys, sudarančios matematinį gaisro modelį, kyla iš pagrindinių gamtos dėsnių: pirmojo termodinamikos dėsnio ir masės išsaugojimo dėsnio. Šios lygtys atspindi ir susieja visą tarpusavyje susijusių ir tarpusavyje susijusių gaisrui būdingų procesų rinkinį, pvz., Šilumos išsiskyrimą degimo metu, dūmų išsiskyrimą liepsnos zonoje, dujinės aplinkos optinių savybių pasikeitimą, išsiskyrimą ir plitimą. toksiškos dujos, patalpų dujų mainai su aplinka ir gretimomis patalpomis, šilumos mainai ir atitvarinių konstrukcijų šildymas, sumažinant deguonies koncentraciją patalpoje. Santykinio pralaidumo prognozavimo metodai skiriami priklausomai nuo gaisro matematinio modelio tipo. Matematiniai gaisro modeliai patalpoje paprastai skirstomi į tris tipus: integralinį, zoninį ir lauko (diferencialinį). Norėdami padaryti moksliškai pagrįstą prognozę, turite kreiptis į vieną ar kitą gaisro modelį. Modelio pasirinkimą lemia prognozės (tyrimo) tikslas (užduotys) tam tikroms vienareikšmiškumo sąlygoms (kambario savybės, degi medžiaga ir kt.), Išsprendžiant diferencialinių lygčių sistemą, sudarančią modelio pagrindą. pasirinktas matematinis modelis. Integruotas gaisro modelis leidžia gauti informaciją (ty leidžia prognozuoti) apie vidutines patalpos aplinkos būklės parametrų tūrines vertes bet kuriuo gaisro vystymosi momentu. . Tuo pačiu metu, norint palyginti (koreliuoti) vidutinius (ty tūrio vidurkio) terpės parametrus su jų ribinėmis vertėmis darbo srityje, naudojamos formulės, gautos remiantis eksperimentiniais erdvinio pasiskirstymo tyrimais temperatūros, degimo produktų koncentracijos, optinio dūmų tankio ir kt. Tačiau net ir naudojant integruotą ugnies modelį, paprastai neįmanoma gauti analitinio paprastųjų diferencialinių lygčių sistemos sprendimo. Pasirinkto prognozavimo metodo įgyvendinimas įmanomas tik naudojant jo skaitmeninį sprendimą naudojant kompiuterinį modeliavimą. Pagrindinis integruoto modelio privalumas: greitas ir mažai darbo reikalaujantis inžinerinis pavojingų gaisro veiksnių dinamikos apskaičiavimas. Pagrindiniai trūkumai: Teisingai integruoto modelio taikymo sritis (atsižvelgiant į patalpų tūrį ir geometriją, degios medžiagos vietą ir kt.) Yra neišspręsta problema; Poreikis naudoti papildomą eksperimentinę informaciją arba aukštesnio lygio modelius (zoną ar lauką), norint gauti šilumos ir masės perdavimo parametrų pasiskirstymą per kambario tūrį; RPP vertės darbo zonos lygyje nepriklauso nuo degių medžiagų tipo, savybių, vietos ir patalpos geometrijos. Zonos matematiniai modeliai dažniausiai naudojami tiriant pavojingų gaisro veiksnių dinamiką pradinėje gaisro stadijoje. Pradiniame etape dujinės terpės būsenos parametrų pasiskirstymas per kambario tūrį pasižymi dideliu nevienalytiškumu (nelygumu). Per šį laikotarpį (segmentą) patalpos viduje esanti erdvė gali būti sąlygiškai padalyta į daugybę būdingų zonų, turinčių žymiai skirtingą temperatūrą ir dujinės terpės sudėtį. Šių zonų ribos ugniai progresuojant nelieka nepakitusios ir nejudančios. Laikui bėgant keičiasi geometrinė zonų konfigūracija ir išlyginamas kontrastingas dujų būsenos parametrų skirtumas šiose zonose. Iš esmės patalpų erdvę galima suskirstyti į bet kokį zonų skaičių. Šiame skyriuje mes apsvarstysime paprasčiausią gaisro zonos modelį, kuris taikomas tokiomis sąlygomis, kai degimo centro dydis yra daug mažesnis už patalpos dydį. Pagrindiniai privalumai: Greitas ir mažai darbo reikalaujantis pavojingų gaisro veiksnių dinamikos inžinerinis skaičiavimas; Naudojami reaktyvinio srauto šiluminės ir hidrodinaminės sąveikos su pastato konstrukcijomis dėsningumai, sąlygiškai suskirstyti į būdingas sritis (kritinis taškas, pagreitinto srauto sritis, pereinamoji sritis ir savaiminio srauto sritis). Pagrindiniai trūkumai: Tinkamo zonos modelio taikymo sritis (atsižvelgiant į patalpų tūrį ir geometriją, degios medžiagos vietą ir kt.) Yra neišspręsta problema; Poreikis naudoti papildomą eksperimentinę informaciją arba aukštesnio lygio (lauko) modelį, norint gauti šilumos ir masės perdavimo parametrų pasiskirstymą per kambario zonų tūrį; Esant sudėtingam termo-dinaminiam gaisro vaizdui, pagrindinės zonos modelio prielaidos (vienodai šildomas lubų sluoksnis ir kt.) Neatitinka realių sąlygų. Diferencialinis (lauko) modeliavimas grindžiamas dujinės terpės būklės aprašymu elementariems tūriams, į kuriuos padalintas tiriamas erdvės plotas. Matematiniu požiūriu tai yra sudėtingiausias gaisro modelis. Jį vaizduoja dalinių diferencialinių lygčių sistema, apibūdinanti patalpų temperatūrų, greičių ir koncentracijų (deguonies, degimo produktų ir kt.) Erdvinį ir laiko pasiskirstymą, slėgį ir tankį. Skirtingas modeliavimas leidžia gauti vietinės ugnies termodinaminių parametrų vertės (tankis, dujinės terpės temperatūra, dujų greitis, dujinės terpės komponentų koncentracija, optinis dūmų tankis - natūralus šviesos slopinimo disperguotoje terpėje rodiklis), kur laikas ir konkretaus elementaraus kambario tūrio koordinatės yra nepriklausomi argumentai. Matematiniame gaisrų modeliavime zonų modeliai užima tarpinę vietą. Jie pagrįsti integruoto modeliavimo metodo naudojimu - tirtas tūris yra padalintas į zonas. Zonos parenkamos taip, kad kiekvienai iš jų dujinę terpę būtų galima pakankamai patikimai apibūdinti pagal vidutinius parametrus. Pagrindinis jų pranašumas yra tas, kad ieškomi parametrai yra temperatūros, greičio, slėgio, dujinės terpės komponentų koncentracijos ir dūmų dalelių laukai visame patalpoje. Modelio trūkumas yra tas, kad jie susideda iš trijų ar dviejų matmenų nestacionarių dalinių diferencialinių lygčių sistemos. Šiame kursiniame darbe naudojame integruotą ugnies modelį, nes jis leidžia mums gauti informacijos, t.y. atlikti prognozę apie vidutines patalpos aplinkos būklės parametrų reikšmes bet kuriam gaisro išsivystymo momentui. Tuo pačiu metu, norint palyginti terpės vidutinius (t. naudojami optiniai dūmų tankiai. Objekto charakteristikos
