? Įvadas
Procentai yra patogus santykinis matas, leidžiantis operuoti su skaičiais žmonėms žinomu formatu, neatsižvelgiant į pačių skaičių dydį. Tai savotiška skalė, iki kurios galima sumažinti bet kokį skaičių. Vienas procentas yra šimtoji dalis. Pats žodis procentas kilęs iš lotyniško žodžio „pro centum“, kuris reiškia „šimta dalis“.
Sudėtinės palūkanos, reinvestavimas arba kapitalizacija yra labai svarbūs bankų finansų reiškiniai. Ilgalaikėje perspektyvoje dėl sudėtinio indėlio kapitalo augimas gali paspartėti beprecedentiškai, o nuostolių rizika išlieka santykinai maža. Sudėtinės palūkanos gali paversti jūsų santykinai nedidelę investiciją į mašiną, kuri uždirba jums tinkamą kapitalą.
Sudėtinių palūkanų idėja yra labai paprasta. Juose, skirtingai nei paprastosiose palūkanose, yra tam tikras laikotarpis, po kurio palūkanos skaičiuojamos ne tik nuo turimos sumos šio laikotarpio pradžioje, bet ir nuo sukauptų palūkanų iki jo pabaigos. Žinoma, šis intervalas gali būti skirtingo ilgio, pavyzdžiui, mėnesio ar metų. Bet jei jau pasirinkta, tai ji yra ciklinė, t.y. per tam tikrą laikotarpį laiko ašis yra padalinta iš šių laikotarpių, o lygios dalys, kaip liniuote, yra padalintos į centimetrus. Tuo pačiu metu, kaip ir paprastos palūkanos, sudėtinės palūkanos negali neegzistuoti!
Bet jei be paprastų palūkanų neįmanoma apsieiti dėl naudojimo patogumo ar, tarkime, tiesinės atlygio priklausomybės nuo paskolos sumos ir laiko teisingumo jausmo, tada sudėtinių palūkanų atveju pagrindinis vaidmuo tenka. dėl laisvos konkurencijos.
Ekonominiu požiūriu sudėtinių palūkanų metodas yra labiau pagrįstas, nes jis išreiškia galimybę nuolat reinvestuoti (reinvestuoti) lėšas.
1. Sudėtinės palūkanos
1.1. Sudėtinių metinių palūkanų apskaičiavimas
Jei palūkanos nėra mokamos iš karto po jų priskaičiavimo, o pridedamos prie skolos sumos, taikomos sudėtinės palūkanos. Sukauptų palūkanų pridėjimas prie kaupiamosios bazinės sumos vadinamas palūkanų kapitalizavimu.
Naudokime tą patį žymėjimą kaip ir sudėties formulėje naudojant paprastą palūkanų normą. Pirmųjų metų pabaigoje palūkanos lygios Pi reikšmei, o sukaupta suma bus P + Pi = P (1 + i).
Antrųjų metų pabaigoje jis pasieks savo vertę
Р(1 + i) + Р(1 + i)i = Р(1 + i)2 ir kt. N-tųjų metų pabaigoje sukaupta suma bus lygi
S = Р(1 + i) n (1,1)
Palūkanos už šį laikotarpį:
I =S – P = Р[(1 + i) n – 1]
Reikšmė (1 + i)n vadinama sudėtinių palūkanų daugikliu. Šio sveikųjų skaičių n daugiklio reikšmės pateiktos sudėtinių palūkanų lentelėse.
Junginio greičio sumaišymo laikas paprastai matuojamas kaip AST/AST.
Jei sutartyje pasikeičia palūkanų norma, naudojama formulė:
S= P (1+ i 1)n1 (1 + i2)n2 … (1+ik)nk,
Kur i1, i 2, … i k yra nuoseklios normų reikšmės; n1,n2,…,nk – atitinkamų įkainių periodai.
Dažnai palūkanų skaičiavimo laikotarpis nėra sveikas skaičius.
Naudojami trys palūkanų skaičiavimo metodai.
1Sukaupta suma nustatoma pagal formulę:
S = P (1 + i 1) na (1 + i2) nb,
Kai na yra sveikoji kaupimo laikotarpio dalis, nb yra trupmeninė kaupimo laikotarpio dalis.
1. Tai daroma prielaida, kad palūkanos sukauptos už sveikąjį metų skaičių, naudojant sudėtinių palūkanų formulę, ir už trupmeninę termino dalį, naudojant paprastą palūkanų formulę:
S = P(1+ i 1)na (1+ nb i)
2. Daugelio komercinių bankų taisyklėse už kai kuriuos sandorius palūkanos skaičiuojamos tik už vientisą metų skaičių arba kitus kaupimo laikotarpius.
Trupmeninė laikotarpio dalis atmetama:
S= P (1+ i 1)na
Norint palyginti skirtingų palūkanų normų padidėjimo rezultatus, pakanka palyginti atitinkamus padidėjimo daugiklius. Esant tokiam pačiam palūkanų normos lygiui, šių veiksnių santykiai labai priklauso nuo termino. Jei n > 1, terminui didėjant, didėja paprastųjų ir sudėtinių palūkanų skirtumas. Prieaugio daugiklių santykis parodytas fig. 3.
Ryžiai. 3. Paprastųjų ir sudėtinių palūkanų kaupimo daugiklių santykis
1.2 Padvigubinimo formulės
Remiantis paprastų ir sudėtinių palūkanų formulėmis
S = P + I = P + Pni = P(1 + ni),
S = P (1+ i)n
gauname tokias padvigubinimo formules:
- padvigubinimas už paprastas palūkanas:
2 = 1 + ni -> n = 1/I ,
n= ln 2/ ln (1+ i)= o.69315 /ln (1+ i).
Apskritai, norėdami padidinti pradinę sumą N kartų:
- už paprastas palūkanas:
N = 1+ ni -> n = N-1/ I,
Sudėtinių palūkanų padvigubinimas:
N= (1+i)n -> ln N / ln (1+i) .
Dirbant su sudėtinėmis palūkanomis, taikoma 72 taisyklė: jei palūkanų norma yra i, tai kapitalo padvigubėjimas įvyksta maždaug per 72/i metus.
Pavyzdžiui, 12% tarifu kapitalas padvigubėja per 6 metus.
1.3. Palūkanos išauga m kartų per metus. Nominaliosios ir efektyvios normos
Šiuolaikinėmis sąlygomis palūkanos kapitalizuojamos, kaip taisyklė, ne kartą, o kelis kartus per metus – pusmečio, ketvirčio ir pan. Kai kurie užsienio komerciniai bankai net praktikuoja kasdienį palūkanų skaičiavimą.Tegul metinė norma yra j, o skaičiavimo laikotarpių skaičius per metus – m. Kiekvieną kartą palūkanos skaičiuojamos pagal normą j/m. Kursas j vadinamas nominalia norma. Pratęsimo formulė:
S = P(1+ J/m)mn , (1,2)
Kur N = nm yra bendras kaupimo laikotarpių skaičius.
Realioji arba efektyvioji palūkanų norma yra metinė sudėtinė palūkanų norma, kuri duoda tokį patį rezultatą kaip ir m – vienkartinė palūkanų suma, kurios norma yra j/m. Jis matuoja realias santykines pajamas, gautas už visus metus.
Efektyviąją normą pažymėkime i. Efektyviąja ir nominaliąja norma apskaičiuoti augimo daugikliai turi būti lygūs vienas kitam:
(1 + i)n = (1 + j/m)mn .
Iš čia
I = (1 + j/m)m – 1.
Efektyvi norma, kai m > 1 yra didesnė už vardinę normą.
Nominalios normos j nustatymas pagal nurodytas i ir m vertes:
1.4. Sudėtinės normos diskontavimas
Nustatykime pradinę sumą, remdamiesi prieaugine suma, atlikdami matematinį diskontavimą:
P = S / (1+ I) n
o kai palūkanos skaičiuojamos m kartų per metus:
P = S/(1 + J/m) min
Bankų apskaitoje naudojama kompleksinė diskonto norma. Tokiais atvejais diskontavimo procesas vyksta lėčiau, nes kiekvieną kartą diskonto norma taikoma ne pradinei sumai, o sumai, diskontuotai ankstesniame laiko žingsnyje. Diskontavimas taikant sudėtingą diskonto normą skolininkui yra pelningesnis nei naudojant paprastą diskonto normą:
P = S (1–d)n ,
čia d yra sudėtinė metinė diskonto norma.
1.5. Nominaliosios ir efektyvios diskonto normos
Nuolaida gali būti daroma ne vieną, o m kartų per metus, t.y. kiekvieną kartą apskaita vykdoma pagal f/m normą. Tokiu atveju
P = S (1 – f/m) mn,
čia f yra nominali diskonto norma.
Efektyvi diskonto norma (d) apibūdina metų diskontavimo laipsnį. Nustatykime jį pagal nuolaidos koeficientų lygybę:
(1 – d) n = (1 – f / m)mn ,
Kur
d = 1 – (1 – f / m)m.
Efektyvi diskonto norma visais atvejais, kai m > 1 yra mažesnė už nominaliąją normą.
2. Infliacija
2.1 Infliacijos samprata
Infliacija kaip ekonominis reiškinys egzistuoja jau seniai. Manoma, kad jis atsirado beveik nuo pinigų atsiradimo, kurių veikimas yra neatsiejamai susijęs.
Infliacijos terminas (iš lotynų kalbos infliacija – infliacija) pirmą kartą buvo pradėtas vartoti Šiaurės Amerikoje per 1861–1865 m. pilietinį karą. ir žymėjo popierinių pinigų apyvartos brinkimo procesą. XIX amžiuje šis terminas vartojamas ir Anglijoje bei Prancūzijoje. Ekonominėje literatūroje infliacijos sąvoka paplito XX a. po Pirmojo pasaulinio karo, o sovietinėje ekonominėje literatūroje – nuo 20-ųjų vidurio.
Bendriausias, tradicinis infliacijos apibrėžimas yra apyvartos kanalų perpildymas, kai pinigų pasiūla viršija prekybos apyvartos poreikius, o tai lemia piniginio vieneto nuvertėjimą ir atitinkamai prekių kainų padidėjimą.
Tačiau šis infliacijos apibrėžimas negali būti laikomas išsamiu. Infliacija, nors ir pasireiškia augančiomis prekių kainomis, negali būti redukuojama tik į grynai piniginį reiškinį. Tai sudėtingas socialinis ir ekonominis reiškinys, atsirandantis dėl reprodukcijos disbalanso įvairiose rinkos ekonomikos srityse. Infliacija yra viena opiausių šiuolaikinės ekonomikos vystymosi problemų daugelyje pasaulio šalių.
Nepriklausomai nuo pinigų sferos padėties, prekių kainos gali didėti dėl darbo našumo dinamikos pokyčių, ciklinių ir sezoninių svyravimų, reprodukcinės sistemos struktūrinių pokyčių, rinkos monopolizavimo, vyriausybės vykdomo ekonomikos reguliavimo, naujų mokesčių tarifų įvedimo. , piniginio vieneto devalvacija ir perkainojimas, rinkos sąlygų pokyčiai, įtaka užsienio ekonominiams santykiams, stichinės nelaimės ir kt. Vadinasi, kainos kyla dėl įvairių priežasčių. Tačiau ne kiekvienas kainų padidėjimas yra infliacija, o tarp minėtų kainų didėjimo priežasčių svarbu išskirti tikrai infliacines.
Visų pirma, reikia pažymėti, kad kainų padidėjimas gali būti susijęs su paklausos pertekliumi, palyginti su prekių pasiūla. Tačiau toks kainų kilimas, susijęs su pasiūlos ir paklausos disproporcija konkrečioje prekės rinkoje, nėra infliacija. Infliacija – tai bendro kainų lygio padidėjimas šalyje, atsirandantis dėl ilgalaikio pusiausvyros sutrikimo daugumoje rinkų paklausos naudai. Kitaip tariant, infliacija yra disbalansas tarp visuminės paklausos ir visuminės pasiūlos.
Infliacija pirmiausia pasireiškia pinigų nuvertėjimu aukso, prekių ir užsienio valiutų atžvilgiu. Dėl to nacionalinės valiutos aukso kiekis mažėja, todėl aukso kaina kyla.
Beveik visos šalys susiduria su infliacija, o pastarieji metai pasižymėjo jos tempo didėjimu. Galima sakyti, kad pasaulis tapo labiau infliacinis.
Tam tikri infliacijos aspektai apibūdinami tokiomis sąvokomis kaip „disinfliacija“, „defliacija“, „stagfliacija“. Disinfliacija reiškia infliacijos tempo sulėtėjimą. Defliacija – tai ilgalaikis kainų lygio kritimas. Sąvoka „stagfliacija“ yra kilusi iš sąstingio ir infliacijos ir reiškia didelę infliaciją, kai realioji produkcija auga lėtai arba visai neauga. Šis terminas dažnai vartojamas apibūdinti infliaciją kartu su produkcijos mažėjimu.
2.2 Infliacijos priežastys
Infliacijos priežasčių yra daug, tačiau kiekviena šalis turi savo socialines ir ekonomines sąlygas jai atsirasti. Yra išorinės ir vidinės infliacijos priežastys.
Išorinės priežastys apima:
1. Ekonominių santykių internacionalizavimas: infliacijos buvimas kitose šalyse įtakoja vidaus prekių kainų dinamiką per importuojamų prekių kainas. Šalies centrinis bankas, siekdamas susikurti savo užsienio valiutos atsargas, perka užsienio valiutą iš komercinių bankų, šiems tikslams išleisdamas papildomą nacionalinę valiutą, o tai padidina pinigų kiekį apyvartoje.
2. Pasaulio ekonomikos krizės. Taigi pasaulinė 70-ųjų struktūrinė krizė. XX amžiuje gamtos ištekliai pabrango 7 kartus, įskaitant 20 kartų žalią naftą. Dėl to Japonijoje, JAV ir Vakarų Europoje smarkiai šoktelėjo gatavos produkcijos kainos. Šis veiksnys yra labai svarbus, pavyzdžiui, Baltarusijai, kurios ekonomika 90% ar daugiau priklauso nuo kuro ir energijos išteklių importo. Kylančios kainos jiems yra viena iš pagrindinių infliacijos spiralės priežasčių.
Vidines priežastis lemia konkrečios šalies ekonomikos būklė. Tarp jų yra:
Pirmas. Valstybės biudžeto deficitas. Jei jis padengiamas paskolomis iš šalies centrinio banko, pinigų kiekis apyvartoje smarkiai išauga, tačiau to nepalaiko prekių išleidimas, o tai lemia infliaciją.
Antra. Išlaidos karinėms reikmėms. Pirma, jie padidina biudžeto išlaidų pusę, nes yra nuolatinė biudžeto deficito priežastis, o tai, kaip minėta, sukelia infliaciją. Antra, kariniame ūkio sektoriuje dirbantys žmonės nekuria vartojimo prekės, o vartotojų rinkoje veikia tik kaip pirkėjai, didindami efektyvią paklausą. Vadinasi, kariniai asignavimai yra galingas infliacijos veiksnys, nes jie labai padidina pinigų pasiūlą be atitinkamo prekinio pagrindo.
Trečias. Išlaidos socialiniams tikslams nėra adekvačios šalies ūkio efektyvumui. Ekonominių krizių ar gamybos mažėjimo atvejais mažėja gyventojų pragyvenimo lygis. Valdžia siekia remti gyventojus papildomais asignavimais socialiniams tikslams (darbo užmokesčio indeksavimas, įvairių pašalpų, įskaitant nedarbo, įvairių papildomų išmokų mokėjimas ir kt.), dėl to didėja grynųjų pinigų kiekis apyvartoje ir didėja infliacija.
Ketvirta. Infliacijos lūkesčiai, kurie yra vienas pagrindinių infliacijos veiksnių. Prasidėjus infliacijai, gyventojai planuoja savo elgesį laukdami tolesnio kainų augimo. Ji pradeda pirkti prekes, viršijančias dabartinius poreikius. Yra „skrydis nuo pinigų“. Paklausa pradeda skatinti pasiūlą, o tai kelia kainas. Be to, tikėtinos infliacijos lygio lūkesčiai yra įtraukti į ilgalaikes sutartis (dažniausiai bent metus), darbo užmokestį ir kitus mokėjimus. Dideli atlyginimai, nulemti ankstesnių lūkesčių, skatina tolesnį kainų augimą. Tai blokuoja vyriausybės pastangas mažinti infliaciją.
Penkta. Per didelės investicijos į tam tikrus ūkio sektorius, pavyzdžiui, į žemės ūkį, nesuteikiančios norimo ekonominio efekto.
Šešta. Struktūriniai ūkio sutrikimai – disbalansas tarp kaupimo ir vartojimo, pasiūlos ir paklausos, valdžios sektoriaus pajamų ir išlaidų bei kitų veiksnių.
2.3 Infliacijos rūšys
Pasaulio ekonomikos teorijoje ir praktikoje žinomi du paklausos ir pasiūlos infliacijos tipai.
Paklausos traukos infliacija atsiranda dėl visuminės paklausos padidėjimo visiško gamybos pajėgumų išnaudojimo sąlygomis ir dėl to nesugebėjimo reaguoti didinant gamybos apimtį (29 pav.). Paklausos padidėjimo priežastys galėtų būti; valdžios užsakymų ir darbo užmokesčio augimas, taip pat gyventojų perkamosios galios didėjimas. Apyvartoje atsiranda pinigų masė, neparemta prekėmis.
Pasiūlos (kaštų) infliacija atsiranda dėl kainų kilimo dėl padidėjusių gamybos sąnaudų. Kaštų padidėjimo priežastys gali būti žaliavų pabrangimas, profesinių sąjungų veiksmai didinant atlyginimus, monopolinė ar oligopolinė išteklių kainodara ir kt.
2.4 Infliacijos rūšys
Infliacija išskiriama atsižvelgiant į jos tempą, atsiradimo pobūdį, lūkesčius ir padengimo mastą.
Kalbant apie infliaciją, galime išskirti:
- vidutinė infliacija (kainų augimas nesiekia 10% per metus);
-šuoliuojanti infliacija (kainų padidėjimas svyruoja nuo 10 iki 200% per metus);
- hiperinfliacija (kainų padidėjimas daugiau nei 50% per mėnesį).
Žalingiausia ekonomikai yra hiperinfliacija, kuri išreiškiama astronominiu pinigų kiekio apyvartoje padidėjimu. Pinigų vaidmuo ekonomikoje labai sumažėja, o pramonės įmonės pereina prie kitų atsiskaitymo formų (pavyzdžiui, mainų, tarpusavio atsiskaitymų).
Pagal tikėtinumą galime išskirti numatomą infliaciją, kurios tikisi ir prognozuoja valdžia bei gyventojai, ir netikėtą infliaciją, kuriai būdingas staigus kainų šuolis. Pastarasis turi dviprasmišką poveikį gyventojų elgesiui, priklausomai nuo infliacijos lūkesčių būklės. Jei infliacijos lūkesčių šalyje nėra, tai gyventojai, skaičiuodami trumpalaikį kainų kilimą, perka mažiau ir sutaupo daugiau pinigų. Paklausa mažėja ir daro spaudimą gamintojams, skatina juos mažinti kainas (pasireiškia Pigou dėsnis). Atkuriama makroekonominė pusiausvyra. Jei infliacijos lūkesčiai šalyje yra dideli, staigus kainų kilimas skatina gyventojus pirkti prekes, skirtas naudoti ateityje. Paklausa auga, o tai lemia tolesnį kainų augimą ir didesnę infliaciją.
Pagal aprėpties mastą galime skirti vietinę infliaciją, kuri vyksta atskirose šalyse, ir pasaulinę infliaciją, apimančią šalių grupę arba ištisus regionus.
Atsižvelgiant į jos atsiradimo pobūdį, skiriama atvira infliacija, kuriai būdingas nuolatinis kainų kilimas, ir slopinta infliacija, kuri atsiranda esant fiksuotoms „įšaldytoms“ mažmeninėms prekių ir paslaugų kainoms, kartu didėjant piniginėms pajamoms. gyventojų. Tokiu atveju prekės dingsta iš lentynų ir jų pritrūksta, o kainos kyla „juodojoje rinkoje“.
Atvira infliacija būdinga rinkos ekonomikos šalims, kur laisva pasiūlos ir paklausos sąveika prisideda prie atviro, nevaržomo kainų kilimo dėl piniginio vieneto perkamosios galios sumažėjimo.
Nors atvira infliacija iškreipia rinkos procesus, ji vis dėlto išlaiko kainų, kaip signalų, rodančių gamintojams ir pirkėjams pelningų kapitalo investicijų sritis, vaidmenį. Taigi pati atvira infliacija veikia kaip savotiškas antiinfliacinis agentas.
Sumažėjusi infliacija būdinga ekonomikai, kuriai taikoma administracinė kainų ir pajamų kontrolė. Štai kodėl ji vadinama „slopinta“, nes griežta kainų ir pajamų kontrolė neleidžia infliacijai atvirai pasireikšti vienintele jai prieinama forma – pinigų kainų augimu. Esant tokiai situacijai, infliacija įgauna „pogrindinį“ pobūdį, kainos išoriškai stabilios, bet kadangi pinigų masė faktiškai išaugo, pinigų perteklius virsta prekių deficitu, kurio negali kompensuoti išaugusi gamyba. Nuslopinus infliaciją, tik dalis banknotų yra pinigai, o kita, nekomercinė dalis iš karto virsta netikrais pinigais, tuo tarpu niekas nežino, ką jis turi – pinigus ar netikrus pinigus? Ši paslaptis skirtingai veikia pirkėjų ir pardavėjų elgesį.
Pirkėjai bando „pagauti“ ribotas prekes, paversdami banknotus tikrais pinigais. Tačiau būtent prekių trūkumas reiškia, kad pirkinys tampa nelaimingu atsitikimu, sėkme, loterija. Atsiranda eilės – nuolatinės, liūdnos ir piktos. Pardavėjai pradeda spėlioti dėl prekių trūkumo. Atsiranda „juodoji rinka“ – neteisėta infliacijos forma jos slopinimo kontekste.
„Juodoji rinka“ tam tikru mastu parodo tikrąsias prekių kainas. Tuo pačiu metu paaiškėja, kad klientai apvagiami du kartus: administracine tvarka nustatytos kainos veidmainiškai demonstruoja savo „stabilumą“ (taigi ir darbo užmokesčio didinimo priežasčių nebuvimą!), bet žmonės, gaunantys oficialių kainų etikečių pajamas. tuščių parduotuvių faktiškai turi pirkti prekes juodosios rinkos kainomis. Be to, pastovių kainų iliuzija sukuria ekonominės gerovės vaizdą, klaidina tiek pirkėjus, pardavėjus, tiek valdžią (vis dar dalis mūsų visuomenės dūsauja tomis „žemomis“ ir „stabiliomis“ kainomis, kurios neatspindėjo jokios ekonominės realybės) .
Nuslopinta infliacija yra nepagydoma, ją galima „nutirpinti“ tik dar labiau ją varant, neleidžiant jai pasireikšti ir taip „susprogdinti“ visą ekonomiką. Ir tai galima pasiekti tik administraciniais metodais. Dėl to ekonomika susiduria su tikra katastrofa. Faktas yra tas, kad dešimtmečiais slopinama infliacija taip iškreipia kainas, kad tiesiog neatsispindi tikrieji ekonominiai procesai, visuomenė gyvena saviapgaule ir prie to pripranta.
Infliacija matuojama naudojant kainų indeksą. Praktikoje dažniausiai naudojamas bendrojo nacionalinio produkto indeksas, didmeninių kainų indeksas ir vartotojų kainų indeksas.
- Bendrojo nacionalinio produkto indeksas, vadinamas BNP defliatoriumi (BVP), išreiškia BVP apimties faktinėmis kainomis ir to paties BVP apimties santykį vadinamosiomis bazinėmis kainomis, dažniausiai praėjusių metų kainomis.
- Didmeninių kainų indeksai yra santykiniai rodikliai, apibūdinantys kainų santykį laikui bėgant (dažniausiai bazinių metų kainos imamos 100, o vėlesnių metų kainos perskaičiuojamos bazinių metų atžvilgiu). Pavyzdžiui, vidutinė benzino kaina baziniais 1995 metais buvo 54 tūkst. už toną, o 1996 metais jau buvo 162 tūkst. rublių, tada benzino kainų indeksas bus lygus 300% (162 tūkst.: 54 tūkst.) x 100%. Tai yra, vidutinė kaina ataskaitiniais metais, palyginti su baziniais metais, padidėjo 3 kartus.
Skaičiuojant infliaciją pagal vartotojų kainų indeksą (VKI), atskaitos taškas yra „vartotojo krepšelis“ – prekių ir paslaugų rinkinys, kurį per tam tikrą laikotarpį (metus, ketvirtį, mėnesį) perka vidutinis miesto gyventojas. Krepšelio kaina už praėjusius metus, ketvirtį, mėnesį imama kaip bazė, atskaitos taškas ir lyginama su krepšelio savikaina, apskaičiuota tam tikro mėnesio, ketvirčio ar metų kainomis. PPI apskaičiuojamas naudojant Laspeireso indeksą.
2.4 Infliaciją lemiantys veiksniai
Šiuo metu mokslininkai visiškai sutaria dėl infliacijos procesą lemiančių veiksnių, tačiau nėra aiškaus susitarimo dėl įtakos infliacijos procesui rezultatų. Norint suprasti infliaciją lemiančius veiksnius ir nesutarimų tarp skirtingų mąstymo mokyklų šaltinius, verta apsvarstyti šią lygtį:
P = MV/Y, (2.1)
čia P = kainų lygis, M = pinigų pasiūla ekonomikoje, V = pinigų apyvartos greitis ekonomikoje, Y = realioji ekonomikos produkcija. Pinigų pasiūlos apyvartos rodiklis parodo, kaip dažnai pinigai cirkuliuoja ekonomikoje, ir sudaromų sandorių apimtį. Taigi jei 1 EEK sandorių apimtyje sukūrė 3 EEK, jo apyvarta lygi 3. Taip pat verta atkreipti dėmesį į tai, kad jei pinigų pasiūlos vertę lemia konkretus rodiklis, tai apyvarta turėtų būti skaičiuojama taip, kad atspindėtų konkrečią situacija. Perrašykime ankstesnę lygtį (2.1) besikeičiančių parametrų atžvilgiu, kur d reiškia pokytį.
dP = (dM) (dV) / (dY)
Kairėje lygties pusėje rodomas infliacijos lygis, o dešinėje – trys infliacijos rodiklį lemiantys veiksniai.
A) Pinigų pasiūlos pasikeitimas
Jei tūris didėja, kai kiti parametrai yra pastovūs, tada infliacijos lygis padidės. Tuo remiasi monetaristų argumentai, kurie mano, kad nėra jokio ryšio tarp realios gamybos ir pinigų pasiūlos, o apyvartos tempas laikui bėgant yra stabilus, o „laisva“ monetaristų politika (pinigų pasiūlos didinimas) yra didelio masto priežastis. infliacija. Nors kai kurie pripažįsta, kad pinigų politika gali turėti trumpalaikį poveikį realiajai produkcijai, dauguma teigia, kad ilgalaikio poveikio nėra. Taip pat laikomasi požiūrio, kad nors apyvarta laikui bėgant gali keistis, šie pokyčiai įvyksta po ilgo laikotarpio ir mažai tikėtina, kad turės reikšmingos įtakos infliacijai.
b) Pinigų pasiūlos apyvartos lygio pasikeitimas
Jei apyvarta didėja, o kiti parametrai išlieka pastovūs, tada infliacijos lygis padidės. Ekonomistai ilgai diskutuoja, kodėl laikui bėgant keičiasi pinigų pasiūlos cirkuliacija. Vienas iš lemiamų veiksnių yra technologinė pažanga. Tai keičia žmonių taupymo būdą ir pinigų išleidimo būdą, taip paveikdamas, kiek pinigų jie išleidžia. Hiperinfliacijos sąlygomis žmonės nenori turėti grynųjų ir mieliau perka tikras prekes. Nenoras kaupti pinigus lemia pinigų apyvartos pagreitį. Taigi, jei centrinis bankas greitai padidina pinigų pasiūlą, tai visada padidina infliacijos lygį.
c) Realios produkcijos pokytis
Jei tūris didėja, kai kiti parametrai yra pastovūs, tada infliacijos lygis sumažės. Tai dažnai yra pagrindinis keinsistų argumentas dėl monetaristinės politikos švelninimo ekonomikos nuosmukio metu. Jie teigia, kad pinigų pasiūlos padidėjimas kartu padidina realią produkciją ir kad infliacijos procesai yra nematomi arba jų visai nėra.
2.5 Infliacijos ir antiinfliacinės politikos pasekmės
Ekonominės ir socialinės infliacijos pasekmės yra sudėtingos ir įvairios. Nedideli jo tempai prisideda prie kainų ir pelno maržos augimo, todėl yra veiksnys laikinai atgaivinant ekonomines sąlygas. Infliacijai gilėjant, ji virsta kliūtimi reprodukcijai ir didina ekonominę bei socialinę įtampą visuomenėje.
Siaubinga infliacija dezorganizuoja ekonomiką ir daro žalą tiek didelėms korporacijoms, tiek smulkiam verslui, visų pirma dėl rinkos sąlygų neapibrėžtumo. Dėl infliacijos sunku įgyvendinti veiksmingą makroekonominę politiką. Be to, netolygus kainų augimas didina disproporcijas tarp ūkio sektorių ir iškreipia vartotojų paklausos struktūrą. Kaina nustoja atlikti savo pagrindinę funkciją rinkos ekonomikoje – būti objektyviu informaciniu signalu.
Infliacija sustiprina bėgimą nuo pinigų prie prekių, paversdama šį procesą lavina, didina prekių alkį, mažina paskatas kaupti pinigus, sutrikdo pinigų sistemos funkcionavimą, atgaivina mainus.
Dideli bendro kainų lygio augimo tempai neigiamai veikia ir fiskalinę sistemą – nuvertėja mokestinės pajamos. Taigi, jei mokesčiai apskaičiuojami, pavyzdžiui, III ketvirtį, o sumokami IV metų ketvirtį, tai esant hiperinfliacijai, reali mokestinių pajamų vertė į biudžetą krenta.
Infliacijos sąlygomis gyventojų santaupos nuvertėja, o bankai ir kreditus teikiančios įstaigos patiria nuostolių. Gamybos internacionalizavimas palengvina infliacijos perkėlimą iš šalies į šalį, apsunkina tarptautinius piniginius ir kredito santykius.
Infliacija turi ir socialinių pasekmių, lemia nacionalinių pajamų perskirstymą, tai tarsi gyventojų supermokestis, dėl kurio nominalaus ir realaus darbo užmokesčio augimo tempai atsilieka nuo smarkiai augančių prekių kainų. ir paslaugas. Žalą dėl infliacijos patiria visų kategorijų darbuotojai, laisvųjų profesijų asmenys, pensininkai, nuomininkai, kurių pajamos mažėja arba didėja mažesniu nei infliacijos tempu.
Neigiamos socialinės ir ekonominės infliacijos pasekmės verčia skirtingų šalių vyriausybes atsižvelgti į šį reiškinį savo ekonominėje politikoje. Tuo pačiu metu ekonomistai pirmiausia bando rasti atsakymą į tokį svarbų klausimą – šalinti infliaciją radikaliomis priemonėmis ar prie jos prisitaikyti. Ši problema įvairiose šalyse sprendžiama atsižvelgiant į jų specifiką. Pavyzdžiui, JAV ir Anglijoje uždavinys kovoti su infliacija yra iškeltas valstybės lygmeniu. Kitose šalyse kuriamas prisitaikymo priemonių kompleksas (indeksavimas ir kt.).
Antiinfliacinė politika.
Valstybių antiinfliacinėje politikoje galima išskirti du požiūrius. Pirmasis požiūris (sukurtas šiuolaikinio keinsizmo atstovų) numato aktyvią fiskalinę politiką – vyriausybės išlaidų ir mokesčių laviravimą, siekiant paveikti mokėjimą – pajėgią paklausą.
Esant infliacijai, perteklinei paklausai, vyriausybė riboja savo išlaidas ir didina mokesčius. Dėl to sumažėja paklausa ir infliacijos lygis. Tačiau tuo pat metu ribojamas ir gamybos augimas, o tai gali lemti stagnaciją ir net krizės reiškinius ekonomikoje bei nedarbo didėjimą. Tai yra infliacijos stabdymo kaina visuomenei.
Fiskalinė politika taip pat vykdoma siekiant padidinti paklausą nuosmukio laikais. Jei paklausa nepakankama, įgyvendinamos valstybės investicijų ir kitos išlaidų programos, mažinami mokesčiai. Maži mokesčiai nustatomi pirmiausia vidutines ir mažas pajamas gaunantiems žmonėms, kurie dažniausiai greitai išnaudoja (išleidžia) savo pajamas. Manoma, kad tai padidins vartojimo prekių ir paslaugų paklausą. Tačiau paklausos skatinimas biudžeto lėšomis taip pat gali padidinti infliaciją. Be to, didelis biudžeto deficitas riboja vyriausybės galimybes manevruoti mokesčius ir išlaidas.
Antrąjį metodą rekomenduoja neoklasikiniai ekonomistai, išskiriantys pinigų reguliavimą, kuris netiesiogiai ir lanksčiai veikia ekonominę situaciją. Tokio pobūdžio reguliavimą vykdo Centrinis bankas (formaliai nekontroliuojamas vyriausybės), kuris keičia pinigų kiekį apyvartoje ir palūkanų normas, taip paveikdamas šalies ekonomiką. Neoklasikiniai ekonomistai mano, kad valstybė turėtų imtis defliacinių priemonių, kad apribotų efektyvią paklausą, nes skatinant ekonomikos augimą ir dirbtinai išlaikant užimtumą mažinant natūralų nedarbo lygį prarandama infliacijos kontrolė.
Co
ir tt................
Finansinėje praktikoje didelė skaičiavimų dalis atliekama naudojant sudėtinių palūkanų schemą.
Sudėtinių palūkanų schemą patartina naudoti tais atvejais, kai:
Palūkanos mokamos ne tada, kai jos kaupiasi, o pridedamos prie pradinės skolos sumos. Sukauptų palūkanų pridėjimas prie skolos sumos, kuri yra jų kaupimo pagrindas, vadinamas palūkanų kapitalizavimu;
paskolos terminas yra daugiau nei metai.
Jei palūkanos sumokamos ne iš karto, kai jos kaupiasi, o pridedamos prie pradinės skolos sumos, tokiu būdu skola padidinama nesumokėta palūkanų suma, o nuo padidėjusios skolos sumos pradedamos kaupti palūkanos:
FV = PV + I = PV + PV i = PV (1 + i)
– vienam kaupimo laikotarpiui;
FV = (PV + I) (1 + i) = PV (1 + i) (1 + i) = PV (1 + i)2
– už du kaupimo laikotarpius;
taigi n kaupimo laikotarpių formulė bus tokia:
FV = PV (1 + i)n = PV kn,
kur FV – sukaupta skolos suma;
PV – pradinė skolos suma;
i – palūkanų norma kaupimo laikotarpiu;
n – kaupimo laikotarpių skaičius;
kн – sudėtinių palūkanų kaupimo koeficientas (daugiklis).
Ši formulė vadinama sudėtinių palūkanų formule.
Kaip minėta, skirtumas tarp paprastųjų ir sudėtinių palūkanų skaičiavimo yra jų skaičiavimo pagrindas. Jeigu nuo tos pačios pradinės skolos sumos visada skaičiuojamos paprastosios palūkanos, t.y. Kaupimo bazė yra pastovi vertė, tada sudėtinės palūkanos kaupiamos remiantis baze, kuri didėja su kiekvienu kaupimo laikotarpiu. Taigi paprastas palūkanas iš prigimties yra absoliutus padidėjimas, o paprastų palūkanų formulė yra panaši į formulę, kuria nustatomas tiriamo reiškinio išsivystymo lygis su nuolatiniu absoliučiu padidėjimu. Sudėtinės palūkanos apibūdina pradinės sumos augimo procesą esant stabiliam augimo tempui, o didinant absoliučia verte su pagreičiu, todėl sudėtinių palūkanų formulė gali būti laikoma nustatančia lygį pagal stabilius augimo tempus.
Pagal bendrąją statistikos teoriją, norint gauti bazinį augimo tempą, reikia padauginti grandinės augimo tempus. Kadangi laikotarpio palūkanų norma yra grandinės augimo tempas, grandinės augimo tempas yra lygus:
Tada pagrindinis viso laikotarpio augimo tempas, pagrįstas pastoviu augimo tempu, yra toks:
Pagrindiniai augimo tempai arba padidėjimo koeficientai (daugikliai), priklausomai nuo palūkanų normos ir didėjimo laikotarpių skaičiaus, surašyti lentelėje ir pateikti 2 priede. Padidėjimo daugiklio ekonominė reikšmė yra ta, kad jis parodo, kam bus lygus vienas piniginis vienetas. į (vieną rublį, vieną dolerį ir tt) po n laikotarpių pagal nurodytą palūkanų normą i. 5 >>>
Paprastųjų ir sudėtinių palūkanų sukauptos sumos santykio grafinė iliustracija pateikta 4 pav.
Ryžiai. 4. Paprastųjų ir sudėtinių palūkanų padidėjimas.
Kaip matyti iš 4 paveikslo, trumpalaikių paskolų atveju pirmenybė teikiama paprastosioms palūkanoms, o ne sudėtinėms palūkanoms; vienerių metų laikotarpiui skirtumo nėra, tačiau vidutinės trukmės ir ilgalaikėms paskoloms sukaupta suma, apskaičiuota naudojant sudėtines palūkanas, yra žymiai didesnė nei naudojant paprastas palūkanas.
Bet kokiam aš,
jei 0< n < 1, то (1 + ni) >(1 + i)n;
jei n > 1, tada (1 + ni)< (1 + i)n ;
jei n = 1, tai (1 + ni) = (1 + i)n.
Taigi asmenims, teikiantiems kreditą:
paprastųjų palūkanų schema yra pelningesnė, jei paskolos terminas trumpesnis nei metai (palūkanos skaičiuojamos vieną kartą metų pabaigoje);
sudėtinių palūkanų schema yra pelningesnė, jei paskolos terminas viršija vienerius metus;
abi schemos duoda tą patį rezultatą su vienerių metų laikotarpiu ir vienkartinėmis palūkanomis.
8 pavyzdys. 2000 USD suma paskolinama 2 metams su 10% metine palūkanų norma. Nustatykite palūkanas ir grąžintiną sumą.
Sukaupta suma
FV = PV (1 + i)n = 2"000 (1 + 0"1)2 = 2"420 dolerių
FV = PV kn = 2 "000 1,21 = 2" 420 dolerių,
kur kн = 1,21 (2 priedas).
Sukauptų palūkanų suma
I = FV - PV = 2 "420 - 2" 000 = 420 USD. 6 >>>
Taigi po dvejų metų bendra suma turi būti grąžinta 2420 USD, iš kurių 2000 USD yra skola, o 420 USD yra „skolos kaina“.
Gana dažnai finansinės sutartys sudaromos ne keliems metams, o kitam laikotarpiui.
Tais atvejais, kai finansinės operacijos terminas išreiškiamas trupmeniniu metų skaičiumi, palūkanos gali būti skaičiuojamos dviem būdais:
Bendrasis metodas yra apskaičiuoti tiesiogiai naudojant sudėtinių palūkanų formulę:
FV = PV (1 + i)n,
kur n yra operacijos laikotarpis;
a – sveikasis metų skaičius;
b – trupmeninė metų dalis.
mišrus skaičiavimo metodas apima sudėtinių palūkanų formulės naudojimą sveikajam palūkanų kaupimo laikotarpio metų skaičiui, o dalinei metų daliai – paprastų palūkanų formulę:
FV = PV (1 + i)a (1 + bi).
Kadangi b< 1, то (1 + bi) >(1 + i)a, todėl naudojant mišrią schemą sukaupta suma bus didesnė.
Pavyzdys. Iš banko buvo gauta 9,5% metinė paskola 250 tūkst. USD su grąžinimo terminu dveji metai ir 9 mėnesiai. Dviem būdais nustatykite sumą, kurią reikia grąžinti pasibaigus paskolos terminui, atsižvelgiant į tai, kad bankas taiko Vokietijos palūkanų skaičiavimo praktiką.
Bendras metodas:
FV = PV (1 + i)n = 250 (1 + 0,095) 2,9 = 320,87 tūkst.
Mišrus metodas:
FV = PV (1 + i)a (1 + bi) =
250 (1 + 0,095)2 (1 + 270/360 0,095) =
321,11 tūkst. dolerių.
Taigi pagal bendrą metodą paskolos palūkanos bus
I = S - P = 320,87 - 250,00 = 70,84 tūkst. dolerių, 7>>>
ir naudojant mišrų metodą
I = S - P = 321,11 - 250,00 = 71,11 tūkst.
Kaip matote, mišri schema yra naudingesnė skolintojui.
Naudodami finansines lenteles turite įsitikinti, kad laikotarpio trukmė ir palūkanų norma sutampa.
Palyginkite gautą rezultatą su 1 pavyzdžio rezultatu. Nesunku pastebėti, kad kompleksinė norma suteikia daug palūkanų.
Skaičiuojant mišriu metodu, rezultatas visada didesnis.
Sudėtinės palūkanos yra pajamų suma, kuri sukaupiama per kiekvieną intervalą ir pridedama prie pagrindinės kapitalo sumos ir yra kaupimo pagrindas vėlesniais laikotarpiais. Sudėtinės palūkanos dažniausiai naudojamos ilgalaikėms finansinėms operacijoms (pavyzdžiui, investavimui) Skaičiuojant būsimos vertės dydį (Sc), naudojama formulė:
Sc = P * (1 + i)n.
Atitinkamai nustatomas sudėtinių palūkanų dydis: Ic = Sc - P,
čia Ic yra sudėtinių palūkanų suma tam tikrą laikotarpį; P – pradinė pinigų kaina; n – laikotarpių, už kuriuos skaičiuojamos palūkanos, skaičius; i yra naudojama palūkanų norma, išreikšta vieneto dalimis.
Sudėtinių palūkanų formulės yra pagrindinės finansiniuose skaičiavimuose. Daugiklio (1 + i)n ekonominė reikšmė yra ta, kad jis parodo, kam bus lygus vienas rublis po n laikotarpių, esant tam tikrai palūkanų normai i. Skaičiavimo procedūrai supaprastinti sukurtos specialios finansinės lentelės sudėtinėms palūkanoms skaičiuoti, kurios leidžia nustatyti būsimą ir dabartinę pinigų vertę.
Dabartinė pinigų vertė (R) skaičiuojant sudėtines palūkanas yra lygi: Рс = Sc / (1 + i)n
Nuolaidos suma (Dc) nustatoma: D c = Sc – Рс .
Skaičiuojant pinigų laiko vertę sudėtinių palūkanų naudojimo sąlygomis, reikia turėti omenyje, kad vertinimo rezultatams įtakos turi ne tik palūkanų norma, bet ir mokėjimo intervalų skaičius per visą mokėjimo laikotarpį, kuris lemia tai, kad kai kuriais atvejais yra pelningiau investuoti pinigus mažesniu tarifu, tačiau mokant daugiau mokėjimų per mokėjimo laikotarpį.
Pinigų vertės anuitete įvertinimas susiję su sudėtingiausių algoritmų naudojimu ir palūkanų apskaičiavimo būdo nustatymu – preliminariu (prenumerando) arba vėlesniu (postnumerando).1. Apskaičiuojant būsimą anuiteto vertę pagal išankstinius mokėjimus (prenumerando), naudojama tokia formulė: SA prieš =R * ([(1 + i) n -1] / i) * (1 + i)
kur SA pre – būsima anuiteto, atlikto pagal išankstinių mokėjimų sąlygas, vertė (prenumerando); R yra anuiteto narys, apibūdinantis individualios išmokos dydį; i yra naudojama palūkanų norma, išreikšta dešimtaine trupmena; n yra intervalų, kuriais kiekvienas mokėjimas atliekamas per visą nurodytą laikotarpį, skaičius. 2. Skaičiuojant anuiteto, mokamo pagal vėlesnių mokėjimų sąlygas, būsimą vertę (post-numerando), naudojama tokia formulė: SA įrašas = R * ([(1 + i) n -1] / i)
3. Skaičiuojant anuiteto, atliekamo išankstinių mokėjimų sąlygomis (prenumerando), dabartinę vertę, naudojama tokia formulė: PA pre = R * ([(1 + i) - n - 1] / i) * (1 + i)
4. Skaičiuojant anuiteto, atliekamo pagal vėlesnių mokėjimų sąlygas (post-numerando), dabartinę vertę, naudojama tokia formulė: PApost = R * ([(1 + i) - n - 1] / i)
5. Skaičiuojant individualios išmokos dydį už tam tikrą būsimą anuiteto vertę, naudojama tokia formulė: R = SA įrašas * (i / [(1 + i) n - 1]) (Tai yra klausime, bet manau, kad to nereikia)
Infliacijos faktoriaus apskaitos samprata slypi būtinybėje realiai atspindėti turto vertę ir pinigų srautus bei užtikrinti dėl infliacijos procesų patirtų pajamų nuostolių kompensavimą vykdant ilgalaikes finansines operacijas.
Infliacija yra procesas, kai pinigų pasiūlos augimo tempas nuolat viršija prekių pasiūlą (įskaitant darbo ir paslaugų sąnaudas), dėl kurio perpildomi pinigų apyvartos kanalai, dėl kurių jie nuvertėja ir didėja prekių kainos. .
Panagrinėkime svarbiausius terminus ir sąvokas, vartojamus vertinant infliacijos procesus.
Nominali palūkanų norma yra norma, nustatyta neatsižvelgiant į pinigų pirkimo vertės pokyčius dėl infliacijos.
Realioji palūkanų norma yra norma, nustatyta atsižvelgiant į pinigų pirkimo vertės pokyčius dėl infliacijos.
Infliacijos priemoka yra papildomos pajamos, mokamos (arba ketinamos mokėti) skolintojui ar investuotojui, siekiant kompensuoti nuostolius dėl pinigų nuvertėjimo, susijusio su infliacija.
Norint prognozuoti metinį infliacijos lygį, naudojama formulė: TIg = (1 + TIm)^12 - 1,
čia TIg yra numatomas metinis infliacijos lygis, išreikštas vieneto dalimis; TIm yra numatoma vidutinė mėnesinė infliacija ateinančiu laikotarpiu, vieneto dalimis.
Norint įvertinti būsimą pinigų vertę, atsižvelgiant į infliacijos koeficientą, naudojama Fišerio modeliu pagrįsta formulė: S = P x [(l + Ip) x (1 + T)]n - 1,
čia S yra nominali būsimoji indėlio vertė, atsižvelgiant į infliacijos koeficientą; P - pradinė indėlio kaina; Iр – palūkanų norma, vieneto dalimis; T - prognozuojamas infliacijos lygis, vieneto dalimis; n yra intervalų, per kuriuos skaičiuojamos palūkanos, skaičius.
Fisher modelis turi formą: I = i + a + i * a ,
kur I yra tikroji palūkanų priemoka; i - nominali palūkanų norma; a yra infliacijos lygis.
Šiame modelyje daroma prielaida, kad norint įvertinti investicijų pagrįstumą infliacijos sąlygomis, neužtenka tiesiog pridėti nominalią palūkanų normą ir prognozuojamą infliacijos normą, prie jų reikia pridėti sumą, atitinkančią jų produktą i * a.
Pažymėtina, kad infliacijos tempų prognozavimas yra gana sudėtingas ir daug darbo reikalaujantis procesas, kurio rezultatai yra tikimybinio pobūdžio ir turi didelę subjektyvių veiksnių įtaką. Praktikoje, siekiant supaprastinti skaičiavimus ir išvengti būtinybės atsižvelgti į infliaciją, skaičiavimai atliekami kietomis valiutomis.
Rizikos faktoriaus samprata susideda iš jo lygio įvertinimo, siekiant užtikrinti reikiamo finansinių ir ūkinių operacijų pelningumo lygio susidarymą, ir priemonių sistemos neigiamoms finansinėms pasekmėms sumažinti. Grąža yra tam tikro turto generuojamų pajamų ir investicijų į tą turtą sumos santykis. Verslinė veikla visada yra susijusi su rizika. Tuo pačiu metu paprastai yra aiškus ryšys tarp šios veiklos rizikos ir pelningumo: kuo didesnis reikalaujamas ar numatomas pelningumas (t. y. investuoto kapitalo grąža), tuo didesnis rizikos laipsnis, susijęs su galimybe to negauti. pelningumas, ir atvirkščiai. Priimant valdymo sprendimus, gali būti keliamos įvairios užduotys, tarp jų: pelningumo didinimas arba rizikos mažinimas, tačiau, kaip taisyklė, dažniausiai siekiama protingos rizikos ir pelningumo balanso. Finansų valdymo rėmuose rizikos kategorija yra svarbi priimant sprendimus dėl kapitalo struktūros, formuojant investicijų portfelį, pagrindžiant dividendų politiką ir kt.
Rizikai įvertinti naudojami kokybiniai ir kiekybiniai metodai, įskaitant: jautrumo analizę, scenarijų analizę, Monte Karlo metodą ir kt.
Finansinės rizikos (FR) lygiui įvertinti, rodikliui, apibūdinančiam tam tikros rūšies rizikos atsiradimo tikimybę ir galimų finansinių nuostolių dydį ją įgyvendinus, naudojama formulė: UR = VR x RP , kur BP yra tam tikros finansinės rizikos atsiradimo tikimybė; RP yra galimų finansinių nuostolių suma, jei ši rizika išsipildys.
Likvidumo veiksnių apskaitos samprata ir metodika:
1) Nuosavo apyvartinio kapitalo dydis: WC=CA-CL, kur CA – trumpalaikis turtas, CL – trumpalaikiai įsipareigojimai.
2) Einamasis koeficientas: Ktl = trumpalaikis turtas/trumpalaikiai įsipareigojimai.
Koeficientas atspindi įmonės galimybes apmokėti einamuosius (trumpalaikius) įsipareigojimus naudojant tik trumpalaikį turtą. Kuo didesnis rodiklis, tuo geresnis įmonės mokumas. Atsižvelgiant į turto likvidumo laipsnį, galima daryti prielaidą, kad ne visą turtą galima parduoti skubiai. Įprastas santykis laikomas nuo 1,5 iki 2,5, priklausomai nuo pramonės šakos. Mažesnė nei 1 reikšmė rodo didelę finansinę riziką, susijusią su tuo, kad įmonė nepajėgia patikimai apmokėti einamųjų sąskaitų. Didesnė nei 3 reikšmė gali rodyti neracionalią kapitalo struktūrą.
3) Greito likvidumo koeficientas: Kbl = trumpalaikės gautinos sumos + trumpalaikės finansinės investicijos + grynieji pinigai) / (trumpalaikiai įsipareigojimai - atidėtos pajamos - rezervai būsimoms išlaidoms) arba Kbl = (trumpalaikis turtas - atsargos) / trumpalaikiai įsipareigojimai (t. indikatorius turi būti<1. 1 – низкий показатель). Коэффициент отражает способность компании погашать свои текущие обязательства в случае возникновения сложностей с реализацией продукции.
4) Absoliutus likvidumo koeficientas = (Pinigai + trumpalaikės finansinės investicijos) / Trumpalaikiai įsipareigojimai arba Pinigai / (Trumpalaikiai įsipareigojimai - Atidėtosios pajamos - Rezervai būsimoms išlaidoms).
Gerai žinoma situacija, kad ta pati pinigų suma skirtingais laikotarpiais yra nelygi. Laikinojo veiksnio apskaita finansinėse operacijose vykdoma skaičiuojant palūkanas.
Palūkanų pinigai (palūkanos) – tai pajamų suma skolinant pinigus bet kokia forma (paskolų išdavimas, indėlių sąskaitų atidarymas, obligacijų pirkimas, įrangos lizingas ir pan.).
Palūkanų pinigų suma priklauso nuo skolos dydžio, jos mokėjimo laikotarpio ir intensyvumą apibūdinančios palūkanų normos.
palūkanų kaupimas. Skolos suma su priskaičiuotomis palūkanomis vadinama sukaupta suma. Sukauptos sumos ir pradinės skolos sumos santykis vadinamas kaupimo daugikliu (koeficientu). Laiko intervalas, už kurį skaičiuojamos palūkanos, vadinamas kaupimo laikotarpiu.
Taikant paprastas palūkanų normas, palūkanų pinigų suma nustatoma pagal pradinę skolos sumą, neatsižvelgiant į kaupimo laikotarpių skaičių ir jų trukmę pagal formulę:
Pateikta formulė naudojama trumpalaikių finansinių investicijų sukaupto kapitalo vertės dydžiui nustatyti.
Jei skolos terminas nurodytas dienomis, į aukščiau pateiktą formulę turite įterpti išraišką:
čia 5 yra kaupimo laikotarpio trukmė dienomis;
Dienų skaičius per metus gali būti tiksliai - 365 arba 366 (tikslios palūkanos) arba apytikslis - 360 dienų (įprastos palūkanos). Dienų skaičius per kiekvieną visą mėnesį per skolos terminą taip pat gali būti paimtas tiksliai arba apytiksliai (30 dienų). Pasaulinėje bankininkystės praktikoje naudojami:
 |
apytikslis dienų skaičius per visą mėnesį ir įprasti procentai vadinami „vokiečių praktika“;
tikslus kiekvieno mėnesio dienų skaičius ir įprastos palūkanos – „prancūzų praktika“;
tikslus dienų skaičius ir tikslūs procentai - „Anglų kalbos praktika“.
Priklausomai nuo konkrečios naudojamos sudėties praktikos, palūkanų suma skirsis.
Pažvelkime į vertybinių popierių finansinių ir ekonominių skaičiavimų pavyzdžius.
7.1 pavyzdys.
Taupymo sertifikatas, kurio nominali vertė 200 tūkstančių rublių. išduotas 2005-01-20 su terminu 2005-10-05. 7,5% per metus.
Naudodami įvairius palūkanų skaičiavimo būdus, nustatykite priskaičiuojamų palūkanų dydį ir sertifikato išpirkimo kainą.
Tikslų ir apytikslį dienų skaičių iki sertifikato išpirkimo nustatysime.
tT04H = 11 sausio dienų + 28 vasario dienos + 31 kovo diena + 30 balandžio diena + 31 gegužės diena + birželio 30 diena + liepos 31 diena + rugpjūčio 31 diena + rugsėjo 30 diena + 5 dienos Spalis = 258 dienos.
Apytiksliai = 11 sausio dienų + 30 x 8 dienos (vasaris - rugsėjis) + 5 spalio dienos = 256 dienos.
Iš sertifikatų pajamos kaupiamos taikant palūkanų normą. Palūkanoms apskaičiuoti naudojame tris metodus:
1) palūkanos yra tikslios, paskolos terminas yra tikslus dienų skaičius:
Tikslus = 0,075 x 200 x 258/365 = 10,6 tūkst. sertifikato išpirkimo kaina:
51 = 200 + 10,6 = 210,6 tūkstančiai rublių;
2) paprastosios palūkanos, paskolos terminas - tikslus dienų skaičius, pažymos grąžinimo kaina:
52 = 200 + 10,8 = 210,8 tūkstančiai rublių;
3) įprastos palūkanos, paskolos terminas – apytikslis skaičius
Iobіkn = 0,075 x 200 x 256/360 = 10,7 tūkst. rublių, sertifikato išpirkimo kaina:
53 = 200 + 10,7 = 210,7 tūkstančiai rublių.
7.2 pavyzdys.
Bankas priima indėlius 3 mėnesiams su 4% metiniu tarifu, 6 mėnesiams - 10% per metus ir metams - 12% per metus. Nustatykite sumą, kurią indėlio savininkas gaus 50 tūkstančių rublių. visais trimis atvejais.
Indėlio suma su palūkanomis bus:
1) 3 mėnesių laikotarpiui:
S = 50 x (1 + 0,25 x 0,04) = 50,5 tūkstančio rublių;
2) 6 mėnesių laikotarpiui:
S = 50 x (1 + 0,5 x 0,1) = 52,5 tūkst.
3) 1 metų laikotarpiui:
S = 50 x (1 + 1 x 0,12) = 56 tūkstančiai rublių.
Nusprendus patalpinti lėšas banke, svarbus veiksnys yra palūkanų normos ir infliacijos santykis. Infliacijos lygis parodo, kiek procentų kainos padidėjo per nagrinėjamą laikotarpį, ir apibrėžiamas taip:
Infliacijos indeksas parodo, kiek kartų kainos padidėjo per nagrinėjamą laikotarpį. Infliacijos lygis ir to paties laikotarpio infliacijos indeksas yra susiję su ryšiu:
čia Ju – laikotarpio infliacijos indeksas;
N yra laikotarpių skaičius per nagrinėjamą laikotarpį.
Infliacijos lygis per laikotarpį.
7.3 pavyzdys.
Nustatykite numatomą metinę infliaciją, jei mėnesio infliacijos lygis yra 6 ir 12%.
Ju = (1 + 0,06)12 = 2,01.
Todėl numatomas metinis infliacijos lygis bus = 2,01 - 1 = 1,01, arba 101%.
Ju = (1 + 0,12)12 = 3,9.
Numatomas infliacijos lygis bus:
3,9 – 1 = 2,9 arba 290 proc.
Infliacija turi įtakos finansinių operacijų pelningumui.
Tikroji sukauptos sumos su termino palūkanomis vertė, sumažinta iki pinigų skolinimo laiko, bus:
 |
7.4 pavyzdys.
Bankas priima indėlius šešiems mėnesiams taikant 9% metinį tarifą. Nustatykite realius indėlio operacijos rezultatus už 1000 tūkstančių rublių indėlį. su 8% mėnesine infliacija.
Indėlio suma su palūkanomis bus:
S = 1 x (1 + 0,5 x 0,09) = 1045 tūkstančiai rublių.
Infliacijos indeksas indėlių saugojimo laikotarpiu yra lygus:
Ju = (1 + 0,08)6 = 1,59.
Padidinta suma, atsižvelgiant į infliaciją, atitiks sumą:
1045 / 1,59 = 657 tūkstančiai rublių.
Taikant sudėtines palūkanų normas, prie skolos sumos pridedami palūkanų pinigai, sukaupti po pirmojo kaupimo laikotarpio, kuris yra viso skolos termino dalis. Antruoju kaupimo laikotarpiu palūkanos bus skaičiuojamos nuo pradinės skolos sumos, padidintos po pirmojo kaupimo laikotarpio sukauptų palūkanų suma ir taip toliau kiekvienu paskesniu kaupimo laikotarpiu. Jei sudėtinės palūkanos kaupiamos pastovia norma ir visi kaupimo laikotarpiai yra vienodi, tada sukaupta suma bus lygi:
 |
čia P yra pradinė skolos suma;
in - palūkanų norma kaupimo laikotarpiu;
n – kaupimo laikotarpių skaičius per terminą.
7.5 pavyzdys.
Užstatas 50 tūkstančių rublių. deponuotas banke 3 metams su sudėtinėmis 8% metinėmis palūkanomis. Nustatykite sukauptų palūkanų sumą.
Indėlio suma su sukauptomis palūkanomis bus lygi:
S = 50 x (1 + 0,08)3 = 63 tūkstančiai rublių.
Sukauptų palūkanų suma bus tokia:
I = S - P = 63 - 50 = 13 tūkstančių rublių.
Jei palūkanos būtų skaičiuojamos taikant paprastą 8% metinę palūkanų normą, suma būtų tokia:
I = 3 x 0,08 x 50 = 12 tūkstančių rublių.
Taigi, sudedant palūkanas, gaunama didesnė palūkanų pinigų suma.
Sudėtinės palūkanos gali būti skaičiuojamos kelis kartus per metus. Šiuo atveju metinė palūkanų norma, pagal kurią nustatomas palūkanų dydis kiekvienu kaupimo laikotarpiu, vadinama.
nominali metinė palūkanų norma. Jei skolos terminas yra n metų, o sudėtinės palūkanos skaičiuojamos m kartų per metus, bendras kaupimo laikotarpių skaičius bus lygus:
Sukaupta suma bus lygi:
1) skolos terminas:
7.6 pavyzdys.
Investuotojas įneša 40 tūkstančių rublių indėlį. 2 metus taikant nominalią 40% metinę palūkanų normą su mėnesiniu kaupimu ir palūkanų kapitalizavimu. Nustatykite sukauptą sumą ir sukauptų palūkanų sumą.
Kaupimo laikotarpių skaičius yra lygus:
Taigi sukaupta suma bus:
Vekselį ar kitą piniginį įsipareigojimą iki jo išpirkimo datos bankas gali įsigyti už mažesnę kainą nei suma, kurią reikia sumokėti termino pabaigoje, arba, kaip sakoma, bankas atsižvelgė su nuolaida. Prievolės nešėjas pinigus gauna anksčiau nei joje nurodytas laikotarpis, atėmus pajamas
bankas nuolaidos forma. Suėjus vekselio ar kito įsipareigojimo mokėjimo terminui, bankas gauna visą joje nurodytą sumą.
Jei laikotarpis nuo apskaitos momento iki prievolės grąžinimo momento yra kokia nors metų dalis, nuolaida bus lygi.
Trumpas teorinis pagrindas
Sudarant vidutinės trukmės ir ilgalaikius finansinius ir komercinius sandorius, palūkanos negali būti mokamos iš karto po jų susikaupimo, bet gali būti pridedamos prie skolos sumos. Šiuo atveju augimui naudojamos sudėtinės palūkanos.
Kai kaupiasi sudėtinės palūkanos (sudėtinės palūkanos) taikomas metodas, kai palūkanų skaičiavimo baze imama suma, gauta ankstesniame kaupimo ar diskontavimo etape. Šiuo atveju dažnai sakoma, kad palūkanos kaupiasi nuo palūkanų.
Skirtingai nuo paprastų palūkanų, sudėtinių palūkanų skaičiavimo pagrindas nelieka pastovus, bet didėja su kiekvienu žingsniu. Sudėtinis palūkanų kaupimas – tai nuoseklus lėšų, investuotų taikant paprastas palūkanas, reinvestavimas vienam kaupimo laikotarpiui.
Sukaupta suma su sudėtinėmis palūkanomis apskaičiuojama pagal formulę S=P( 1+r) t, Kur t – kaupimo laikotarpių skaičius.
2.1 pavyzdys. Kokią vertę pasieks skola, lygi 1 milijonui rublių? per penkerius metus augant 15,5% per metus?
S=1 000 000 (1+0,155) 5 = 2 055 464,22 rub.
Sutartyse paprastai nurodomas metinis tarifas r ir sukauptų palūkanų skaičius m per metus. Tai reiškia, kad bazinis laikotarpis yra vieneri metai padalinti iš m, o laikotarpio sudėtinė palūkanų norma lygi r/ m. Sudėtinių palūkanų formulė, atsižvelgiant į Excel finansinių funkcijų požymius, bus tokia: S+P( 1+ r/ m) t = 0. Parametras t matuojamas laikotarpiais. Jei atsiranda kaupimas k metų, tada formulė įgauna formą S+P( 1+r/ m) km =0.
Be laiku fiksuotų palūkanų normų, „plaukiojančios“ normos
(kintamoji norma). Padidėjimo su kintamomis normomis dydis nustatomas pagal formulę: , kur 
– laike pastovias palūkanų normas; 
– atitinkamų įkainių galiojimo laikotarpiai.
2.2 pavyzdys. Paskola buvo išduota 5 metams. Fiksuota palūkanų normos dalis yra 12 % per metus plius 0,5 % įmokos (marža) pirmaisiais dvejais metais ir 0,75 % likusiais metais. Raskite augimo faktorių.
Augimo daugiklis bus toks:
q= (1+0,125) 2 (1+0,1275) 3 =1,81407
Dažnai palūkanų laikotarpis nėra sveikas metų skaičius. Šiuo atveju skaičiavimui naudojami du metodai. Taikant bendrąjį metodą, apskaičiavimas atliekamas naudojant sudėtinių palūkanų formulę. Taikant mišrųjį metodą, palūkanos skaičiuojamos už sveikąjį metų skaičių pagal sudėtinių palūkanų formulę, o už trupmeninę laikotarpio dalį – pagal paprastą palūkanų formulę: 
, Kur a+
b=
t;
a
–
sveikasis periodų skaičius; b– trupmeninė laikotarpio dalis t.
Darbo tvarka
Sudėtinių palūkanų skaičiavimo uždaviniams apskaičiuoti naudojame tą patį algoritmą ir finansines funkcijas kaip ir paprastoms palūkanoms.
Į langelį B1 įdedame pradinio įnašo vertės reikšmę. Langeliuose B2:G2 patalpinsime skaičius 0, 1,..., 5, langeliuose AZ:A7 – reikšmes 10%, 20%,..., 50% (šie skaičiai įvedami naudojant aritmetinės progresijos generavimo metodai). Būtina pateikti dviejų kintamųjų (palūkanų normos ir metų skaičiaus) funkciją, priklausomai nuo parametro – pradinio indėlio. Į langelį ВЗ įveskime formulę =BS ($AZ, B$2, -$B$1). Formulė nukopijuojama į likusius intervalo B3:G7 langelius.
2.4 pavyzdys. 20 000 USD paskola buvo suteikta pusantrų metų su 28% metine palūkanų norma su kaupimu kas ketvirtį. Nustatykite galutinio mokėjimo sumą.
Čia bazinis laikotarpis yra ketvirtis. Paskolos terminas yra 6 laikotarpiai (4 ketvirčiai per metus, terminas pusantrų metų), už laikotarpį imamas 7% = 28%/4. Tada formulė, nurodanti problemos sprendimą: = BC (28% / 4,4 * 1,5, 20000). Grąžina rezultatą – 30014,61 USD.
Užduotys
4. Bankas priima indėlius 3 mėnesiams su paskelbta 100% metine norma arba 6 mėnesiams su 110%. Kas yra pelningiau investuoti pinigus šešiems mėnesiams: du kartus trims mėnesiams ar vieną kartą 6 mėnesiams?
5. Suma 2000 rub. nustatytas 9% metinis tarifas 3 metams. Palūkanos skaičiuojamos kas ketvirtį. Kokia suma bus sąskaitoje?
6. Kokia yra skolos suma po 26 mėnesių, jei jos pradinė suma yra 500 000 USD, sudėtinės palūkanos, norma - 20% per metus, sudėti kas ketvirtį? Atlikti skaičiavimus bendraisiais ir mišriais metodais.
7. Iš banko buvo gauta 250 milijonų rublių paskola. Metinė palūkanų norma yra 9,5 %, numanoma, kad metų trukmė yra 360 dienų. Apskaičiuokite susikaupusios skolos sumą bendraisiais ir mišriais metodais skirtingiems skolinimo laikotarpiams, kurių trukmė yra:
lygus visam metų skaičiui (be trupmeninės dalies) – 3 metai;
lygus vieneriems metams;
lygus mažiau nei metams – 0,25 metų;
lygus sveikajam metų skaičiui + metų trupmenai – 2 metai ir 270 dienų.
Palyginkite gautas vertes pagal parinktis ir nustatykite rezultatų skirtumų modelius.
